多元微分学的应用 一、在几何方面的应用 二、在优化方面的应用

第六节 隐函数的微分法 与一元函数的情形类似, 多元函数也有隐函数

一、全微分 我们以二元函数为主,进行讲解,所得结 论可容易地推广至三元和三元以上的函数中

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程

第三节几种可降阶的高阶常微分方程 二阶和二阶以上的微分方程,称为高阶微分方程。 通过变量代换将高阶方程转化为较低阶的微 分方程进行求解的方法,称为“降阶法”。 “降阶法”是解高阶方程常用的方法之一

微分方程是精确表示自然科学中各种基本定律 和各种问题的基本工具之一。 现代建立起来的自然科学和社会科学中的数学 模型大多都是微分方程

第六章一元微积分的应用 第七节平面曲线的曲率 一、曲率的概念 二、曲率的计算公式 三、参数方程下曲率的计算公式 四、曲率圆、曲率中心

第六章一元微积分的应用 第三节曲线的凹凸性、函数图形的描绘 一、曲线的凹凸性、拐点 二、曲线的渐近线 三、函数图形的描绘

第六章一元微积分的应用 第四节函数展开为幂级数 一、幂级数的解析运算 二、泰勒级数 三、函数展开为幂级数 四、函数展开为幂级数应用举例