第五章特征值问题及二次型 要求 1、理解矩阵特征值特征向量的概念:掌握计算矩阵特征值和特征向量的方法 2、理解相似矩阵的概念及性质,掌握矩阵对角化的充分必要条件 3、理解向量的内积与正交的概念:掌握向量组正交化过程:理解正交矩阵的概念。 4、理解实对称矩阵有关特征值特征向量性质:会用正交相似变换化实对称矩阵为对角矩 5、了解二次型及其矩阵表示:了解二次型的标准型。 6、会用正交变换法和配方法化二次型为标准型。 7、了解二次型的秩、惯性定理、正定性:掌握正定矩阵的判别

1. 掌握傅里叶变换分析技术和傅里叶级数分析技术的基本概念和计算，尤其要注意应用性质来计算一些常用信号的频谱 2. 熟悉时域特性与频域特性的对应关系 3. 弄清信号频谱的意义以及连续谱与离散谱的区别和联系 4. 卷积定理是系统频域分析的重要工具，要认真掌握 5. 采样定理是离散信号处理的理论基础，应领会其含义并会应用信号与系统 §3-1 非周期信号的频域分析-傅里叶变换 § 3-2 典型非周期信号的傅里叶变换和傅里叶变换的性质

采用Gleeble-1500热/力模拟试验机进行压缩试验,研究了不同变形条件下微量稀土对T91耐热钢动态再结晶行为的影响.分析绘制了稀土加入前后实验钢的真应力-真应变曲线、再结晶-温度-时间图、再结晶图及功率耗散图,并计算了高温下实验钢的再结晶激活能.在变形温度为850~1100℃,变形速率为0.004~10 s-1变形条件下,变形温度越高和变形速率越低,动态再结晶越容易发生.稀土加入会产生固溶强化,稀土元素与碳原子发生交互作用,且在晶界处或晶界附近偏聚,使变形抗力与峰值应变均增大,再结晶激活能由354.6 kJ·mol-1提高到397.2 kJ·mol-1.另外,稀土会显著推迟再结晶发生时间,扩大再结晶的时间间隔,推迟再结晶动力学过程

设计了一种低碳Mn-Mo-Nb-Cu-Zr-B钢,经热处理工艺,采用中等冷速冷却,可得到以板条贝氏体为主,含粒状贝氏体和针状铁素体的混合组织,轧态屈服强度大于850MPa,达到X120管线钢的强度要求.TEM观察表明,0.015%Zr(质量分数)添加到钢中形成大量含Zr的复杂的碳氮化物,它们的形状不规则,尺寸约为80~200nm;从形态看,它们在高温形成,并且由于其熔点高,再加热到1200℃时,这种析出物中的Ti、Nb会有部分溶解,使其尺寸有所减小,利于控制奥氏体晶粒长大;其他近椭球形的(Ti,Nb)(C,N)则在加热时逐渐溶解直至消失.由于这种含Zr析出物在钢的基体中均匀分布,加热到高温时,它们会明显阻碍晶界移动,从而使含Zr钢的奥氏体晶粒长大倾向性明显比不含Zr钢小.可见,添加微量Zr能够起到提高钢材焊接性能的作用

案情 1990年9月,湖北某进出口公司(卖方)与沙特阿拉伯某公司(买方)就两笔共计200万 条麻袋买卖以电传方式达成协议。 根据协议:卖方向买方发出已经卖方签署的A、B两份“售货确认书”。其中确认书A的主 要内容是:数量为100万条,单价0。325美元,总价32.5美元,价格条款件为CFR(成本加 运费)某港交货;确认书B的主要内容为:数量为100万条,单价0。325美元,总价32。5 美元,价格条件亦为CFR某港交货。 两份售货确认书均明确要求买方于同年10月10日前向卖方开立100%的、保兑的、不可撤 销的即期付款信用证,同时规定了仲裁条款,确定以中国国际贸易促进委员会对外经济贸易仲 裁委员会为仲裁机构并使用其仲裁程序规则,该会仲裁裁决为终极裁决

根据热弹性力学理论，建立了渣皮厚度可变的铜冷却壁热-力耦合应力场分布计算模型，从铜冷却壁本体和炉渣-镶砖界面应力分布的角度分析了煤气温度、冷却制度、镶砖材质和炉渣性质等因素对铜冷却壁寿命及挂渣稳定性的影响规律.计算结果表明：煤气温度的升高使铜冷却壁本体应力线性升高，同时挂渣稳定性减弱；铜冷却壁本体应力值及挂渣稳定性均随渣皮厚度增加而呈现先下降后上升的趋势，实际生产中渣皮厚度应维持在30~60 mm之间；冷却水流速的增大会导致铜冷却壁本体应力值小幅上升，但可使挂渣稳定性增强；冷却水温的提升可小幅降低冷却壁本体应力，但会显著降低挂渣稳定性；镶砖热导率的提升和炉渣热膨胀系数的减小均有利于降低铜冷却壁本体应力并增强挂渣稳定性

可以说,误差分析是计算方法研究的无底洞,所以大家既 要提得起,也要放得下。提得起,就是基本概念,思想,方法 要领会得了;放得下,就是不主张钻牛角尖。 本章的基本概念有:截断误差,舍入误差,绝对误差,相 对误差,误差限,有效数字等。 四则运算的误差估计仅理解几个重要结论即可;利用微分 估算误差既有理论意义,又有实用价值,应当牢记;有效数字 与相对误差的关系在一般的教科书中都很重要,我并不这样认 为:既没有理论价值,程序设计也几乎不会用到它们;本次礼 包给了几个典型例题,都不难,应当没有问题

采用称重法、X射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜(SEM)研究了可伐合金(Fe-29Ni-17Co)在模拟现场N2/H2O二元气氛下的氧化行为.可伐合金在1000℃不同露点的N2中氧化的增重曲线表明其氧化动力学遵循抛物线规律.XRD和SEM分析显示了在上述条件下表面氧化物的组成和形貌.通过热力学计算说明可伐合金在现场的N2/H2O二元气氛下氧化时,外界空气会渗入炉内增加氧分压,导致表面氧化物中不可避免存在α-Fe2O3.在露点温度较高和氧化时间较长时,生成α-Fe2O3的数量会超过Fe3O4

通过单矿物浮选试验、光学显微镜分析、E-DLVO理论计算、团聚动力学分析等研究了油酸钠浮选体系下赤铁矿浮选过程中的自载体作用。单矿物浮选试验表明，粗粒赤铁矿（?106 + 45 μm）的可浮性较好，当油酸钠用量超过15 mg·L?1时，回收率可达到90%以上，而细粒赤铁矿（?18 μm）的浮选回收率、浮选速率则较低；当粗?细赤铁矿中粗粒和细粒的质量近似相等时，粗粒的“自载体”效果最强，浮选回收率增加的也最明显，但粗粒过量则会导致粗粒对细粒赤铁矿浮选的强化作用减弱。光学显微镜分析和E-DLVO理论计算表明，粗?细赤铁矿颗粒间的相互作用能高于细粒赤铁矿间的相互作用能，与细粒赤铁矿相比，粗?细赤铁矿间更容易发生团聚，这也是粗粒能够强化细粒赤铁矿浮选（自载体作用）的主要原因。但过量的粗粒赤铁矿会增强其浮选过程中的“磨削、剪切”作用，导致粗粒的“自载体”效果减弱，浮选回收率降低

对H13热作模具钢试样进行600 ℃等温疲劳实验，通过显微维氏硬度计、金相显微镜（OM）、超景深显微镜和扫描电子显微镜（SEM）等设备研究了0.7%，0.9%和1.1%三种不同应变幅对疲劳行为的影响。结果表明：应力应变滞后回线呈现对称性，应变幅越大，滞回环面积越大。H13钢在实验中呈现循环软化的特征，应变幅越大，疲劳寿命越短，1.1%应变幅试样寿命约为0.7%应变幅试样的61.2%。应变幅的增加对裂纹萌生和扩展起促进作用，1.1%应变幅试样裂纹扩展最明显。高温非真空实验条件下，材料表面产生的氧化物也会促进裂纹扩展。疲劳后试样微观组织发生明显的长大和粗化，较大应变幅对碳化物析出有更大的助力，还会加速材料软化。有应变幅试样显微硬度远低于无应变幅试样