一、数学描述及相互转化 二、线性系统的数学模型有三种 三、差分方程

前面所讲的采用系统输入、输出微分方程描述系统的动态特性对于单输入、单输 出线性定常系统比较简单实用,现代控制理论采用状态空间的方法建立系统数学 模型,而且这两种表示方法可以互相转换。 状态空间法是现代控制理论采用的一种时域方法,这种方法适用于线性系统、非 线性系统、单变量系统或多变量系统

常规根轨迹一以开环增益K为可变参量 参数根轨迹一其它参数为变量 (如某些开环零极点、调节器PID参数 或者系统的时间常数等) 这些参数必须以线性乘法因子形式出现在 特征方程中

一、状态空间与状态方程 二、外部描述

§5.1 过程的方向性 热力学第二定律 §5.2 熵 §5.3 熵变的计算 §5.4 热力学第三定律和规定熵 §5.5 亥姆霍兹和吉布斯函数 §5.6 标准摩尔吉布斯函数 §5.7 热力学基本方程 §5.8 偏摩尔量 §5.9 化学势 §5.10 逸度和活度

§11.1 化学反应速率及其机理 §11.2 浓度对反应速率的影响 §11.3 速率方程的微积分形式及其特征 §11.4 温度对反应速率的影响 §11.5 化学反应速率理论 §11.7 催化反应

§8.1 相律 §8.2 克拉贝龙-克劳修斯方程 §8.3 单组分系统的相平衡 §8.4 双组分系统的相平衡

解方程是代数中一个基本问题,在中学我们学 过一元、二元、三元以至四元一次线性方程组。在 解线性方程组时,我们曾用代入消元法和加减消元 法来解线性方程组

前面我们介绍的内容都属于系统的描述与分析。系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型(时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换等;系统的分析,则主要研究 系统的定量变化规律(如状态方程的解,即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)

1.1数环和数域 研究数学问题常常需要明确规定所考虑的数的 范围,学习数学也是如此。 比如,先学习自然数,然后整数,再正有理数、 有理数、实数、复数。再比如讨论多项式的因式分 解、方程的根的情况,都跟数的范围有关