一、全微分 我们以二元函数为主,进行讲解,所得结 论可容易地推广至三元和三元以上的函数中

本书第一卷原根据苏联国立技术理验书籍出版杜( r)版的菲金哥尔英(.m.著“微积分 学程( pe gngaxbHoro Heterpaboro gcg eH)第一卷1951年第三版譯出。现在根据原书1958年第 版修过,原书在这版中作了局部的修改和补充。 本分册是第一卷的第五至第七三章,紧接前一分册的第一 第四章,本分册的内容主要是讲多元函数、函数行列式及其 应用、微分学在几何上的应用,最后有个附录,提到了函数推 广的問

一.背景 在社会系统中常常按照人们的职务或者 地位划分为许多等级，如在我们大学, 教师一 般分为教授、副教授、讲师和助教 ,又如学生 身份的人分为研究生、大学生、中学生和小 学生 , 在其他系统内也都有相应的级别分类 . 不同等级的人员比例形成一个等级结构. 一个 合适的、稳定的等级结构有利于各方面工作 的顺利进行 .本节我们就来建立一个模型来描 述等级结构的变化 , 根据已知条件和当前的结 构来预报未来结构 , 并为寻求某个理想的等级 结构提供相应的策略

本章主要讨论多元函数的积分学.对多元函数来说,积分区域是多样的.就二元函数而 言,积分域可以是平面内的区域或平面内的曲线.对三元函数来说,积分域可以是空间的立 体,空间的曲线和曲面等.通过以下各章的学习,我们会发现这些积分定义中的思想是相同 的,但各种积分的计算则有较大的差别读者在多元积分学中应在掌握各种积分的定义的基 础上,熟练掌握各种积分的计算方法

教学目的 可测函数列可以定义各种收敛性. 本节讨论几乎处处收敛, 依测度收敛和几乎一致收敛. 几种收敛性之间存在一些蕴涵关系. 通过本节 的学习, 可以使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的 了解

前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中,还会遇到与此相反的问题:即寻求一 个可导函数,使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分。 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念 然后介绍其性质,最后着重系统地介绍积分方法

前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中，还会遇到与此相反的问题：即寻求一 个可导函数，使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分。 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念 然后介绍其性质，最后着重系统地介绍积分方法

定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经 济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的 运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法

导数是微分学的核心概念,是研究函数 与自变量关系的产物,又是深刻研究函数性 态的有力工具.无论何种学科,只要涉及“变 化率”,就离不开导数 一、实例 四、导函数 二、导数的概念 三、例 五、导数的几何意义

我正在拟期终考题，这是一项艰巨的任务。不知你们学习状况，是主动学还是被动 学，因此很需要你们的配合。为此请你们提交下面的练习和思考题： 第 3 章 话音编码的 练习与思考题: 10. 自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)的两个基本思想是什么？