曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据:任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积,而且当R的对角元符号取定时,分解是 唯一的

本章主要讨论多元函数的积分学.对多元函数来说,积分区域是多样的.就二元函数而 言,积分域可以是平面内的区域或平面内的曲线.对三元函数来说,积分域可以是空间的立 体,空间的曲线和曲面等.通过以下各章的学习,我们会发现这些积分定义中的思想是相同 的,但各种积分的计算则有较大的差别读者在多元积分学中应在掌握各种积分的定义的基 础上,熟练掌握各种积分的计算方法

了解平面弯曲的概念,惯性矩的计算, 平行移轴公式,熟悉弯矩、剪力和载荷集 度间的关系,正确绘制剪力图和弯矩图, 掌握弯曲时梁横截面上的正应力,弯曲正 应力的强度计算,提高梁强度的措施

自重应力是由于地基土体本身的有效重量而产生的。研究地基的自重应力是为了确定 地基土体的应力状态。计算地基中的自重应力时,一般将地基作为半无限弹性体来考虑, 地基中的自重应力状态属于侧限应力状态,其内部任一水平面和垂直面上,均只有正应力 而无剪应力

8-1角系数的定义、性质及计算 辐射换热表面之间的相对位置对表面之间辐射换热量影响的 分析: 图8-1示出了两个等温表面间的两种极端布置情况:图a中两 表面无限接近,相互间的换热量最大;图b中两表面位于同一平 面上,相互间的辐射换热量为零

从行列式的定义我们可以看出,要利用 行列式的定义来计算行列式的值是比较麻烦 的,因为它要涉及到n项的和,而且每一项 均为n个因子相乘。本节我们将讲述行列式的 些基本性质,以后我们计算行列式的值主 要是采用本节的性质将行列式化为上三角形 式或下三角形式,然后利用第二节的例2的到 行列式的值

一、高斯通量定理的应用 题4-1,试计算电荷面密度为的无限大平面产生的电场强度,1)利月 斯定律。2)直接计算 浑:1)、解题分析,在板的两侧电场方,向一定向外,如图4.1所示,上 大小相同 闭合面法向 闭合积分面,上下面为S

这种方法,也称黑箱法,是通讯技术和自动控制论中建立起来的计算方法。目前,已 被广泛应用到其它科技领域,如:地球物理探矿、气象预报、水文学,甚至在医学、经济 学等。在国内,参考文献用这种方法评价了泉水资源。 所谓系统,是指一个物理实体(通讯设备、自控装置、滤波器或放大器等)及其输 入、输出信号,它们之间的数量关系在数学上可用卷积表示 对一个水文地质单元来说,补给量(输入)经过今水层的储存滞后和调节作用转化为 排泄量(输出)

浅基础的定义:埋入地层深度较浅,施工一般采用敞开挖基坑修筑的基础 浅基础在设计计算时可以忽略基础侧面土体对基础的影响,基础结构形式和施工方法也较 简单。深基础埋入地层较深,结构形式和施工方法较浅基础复杂,在设计计算时需考虑基 础侧面土体的影响