微积分：二重积分的计算

1工程中的弯曲变形问题 2挠曲线的微分方程 3用积分法求弯曲变形 4用叠加法求弯曲变形 5简单静不定梁 6提高弯曲刚度的一些措施

5.3.1积分与微分因子 5.3.2一阶因子 5.3.3二阶因子 5.3.4传递延迟

本节介绍有界变差函数的性质证明有界变差函数的 Jordan分解定理

集与集的运算是测度与积分理论的基础.本章先介绍集论的一些基本内容,包括 集与集的运算,可数集和基数,一些具有某些运算封闭性的集类如环与σ一代数等.然后介 绍R中的一些常见的点集

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利

第五节函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 五、小结思考题

第六节欧拉-柯西近似法 一、方向场积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 三、小结

成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十三章 电磁感应、电磁场（13.6）位移电流、麦克斯韦方程的积分形式

注意: 1、奇偶性 2、轮换性