一阶微分方程是最简单的方程.求解的方法主要是 采用初等解法,即把微分方程的求解问题化为积分问题. 一阶微分方程的一般形式为

一、典型例题 例1.计算a-x2dx(a>0) 解:设x=asint,则dx x=acostdt,且

第五节全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、小结思考题

当fi(t),f2(t)为时限函 数时,如何借助图解来确定卷 积的有效积分限呢?

一、格林函数法:直接求特解,各种定解问题 解一个含有格林函数的有限积分

一、掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势,并判明其方向 二、理解动生电动势和感生电动势的本质.了解有旋电场的概念. 三、了解自感和互感的现象,会计算几何形状简单的导体的自感和互感 四、了解磁场具有能量和磁能密度的概念,会计算均匀磁场和对称磁场的能量 五、了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组(积分形式)的物理意义

麦克斯韦(1831-1879) 英国物理学家.经典电磁理 论的奠基人,气体动理论创 始人之一他提出了有旋场 和位移电流的概念,建立了 经典电磁理论,并预言了以 光速传播的电磁波的存在 在气体动理论方面,他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律

欧氏空间R\上的测度与积分是本课程的主要研究对象.本章讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念,特别要熟悉欧氏空间上的开集,闭集和Bore 集, Cantor集等常见集的构造

定理5.2.1(levi定理)若n(x)为可测集E上的非负可测函数列, 且满足中(x)≤中+1(x),中n(x)→f(x)(n→+∞),则 fdx= lim 中dx n-JE 证明G(f,E)={(x,y)0≤y