第四章4-3线性映射与线性变换(续) 4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换 E:V→V, >a. 例投影(射影)设V=V1V2,Va∈V,a=a+a2(a1eV,a2∈V2),定义V到 V的投影P(a)=a1,V到V2的投影P2(a)=a2 定义End(V)中的运算(加法、数乘和乘法) 加法定义为(A+)(a)=A(a)+B(a)(Va∈V) 数乘定义为(kA)(a)=k(A(a)),其中k∈K; 乘法(复合)定义为(AB)(a)=A(B(a)

1. 熟悉弱酸、弱碱水溶液的质子转移平衡。 2. 了解水溶液中酸碱各种组分的分布系数概念。 3. 掌握各类酸、碱及缓冲溶液pH的计算方法。 4. 了解各类离子与水的作用机理。 5. 了解酸碱指示剂的作用原理、变色点和变色范围等概念。 6. 掌握强酸（碱）滴定强碱（酸）或弱碱（酸）的滴定曲线、滴定突跃大小及其影响因素、指示剂的选择原则。 7. 了解滴定方式及应用实例。 8.3 水解 Hydrolysis 8.1 弱酸、弱碱水溶液的质子转移平衡 The transfer equilibrium of the proton in weak acid and base aqueous solution 8.2 计算溶液的H3O+浓度的精确式、近似式和最简式 Exact formula,approximation formula and simplest formula of calculating c(H3O+ ) in solution 8.4 缓冲溶液 Buffer solution 8.5 酸碱滴定原理 Principle of acid-base titration 8.6 滴定方式和应用实例 Titration methods and application examples

一：静态相对定位 用两台接接收机分别安置在基线的两个端点，其位置静 止不动，同步观测相同的4颗以上卫星，确定两个端点 在协议地球坐标系中的相对位置，这就叫做静态相对 定位。 静态相对定位一般均采用载波相位观测值（或测相伪距） 为基本观测量，对中等长度的基线（100-500km），相 对定位精度可达10-6 -10-7甚至更好，静态相对定位是目 前GPS精度最高的定位方式

绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直 接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标 的一种方法。 “绝对”一词主要是为了区别相对定位，绝对定位和相 对定位在观测方式、数据处理、定位精度以及应用范 围等方面均有原则区别

三相异步电动机的种类很多，但各类三相异步电动机的基 本结构是相同的，它们都由定子和转子这两大基本部分组成，在 定子和转子之间具有一定的气隙。此外，还有端盖、轴承、接线 盒、吊环等其他附件，定子是用来产生旋转磁场的。 ⑴定子一般由机座（外壳）、定子铁心、定子绕组等部分组成。 ⑵转子由转轴、转子铁芯、转子绕组和风扇组成

微积分基本公式 在上一节我们已经看到,直接用定义 计算定积分是十分繁难的,因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般 的方法。我们将会发现定积分与不定积 分之间有着十分密切的联系,从而可以 利用不定积分来计算定积分

第一节 定积分的几何应用 一、 定积分应用的微元法 二、用定积分求平面图形的面积 三、用定积分求体积 四、平面曲线的弧长 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例 一、定积分的物理应用 二、经济应用问题举例

Bronsted酸碱理论认为酸碱反应的实质是质子的 转移。与生成反应相同之处是强酸强碱反应生成 水与沉淀形成反应相同，离子积型KW = [H+][OH- ]。强酸（碱）滴定一元弱碱（酸）是一元弱酸(弱 碱)的生成反应，与络合形成反应相似。 不同点：（1）水是强酸强碱滴定的产物，是溶 剂，酸碱滴定体系总是隐含着在滴定前已进行了 一步强酸强碱滴定；（2）H2O是两性物质，凡两 性物质均要考虑既得质子又失质子

在上一节我们已经看到，直接用定义 计算定积分是十分繁难的，因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般 的方法。我们将会发现定积分与不定积 分之间有着十分密切的联系，从而可以 利用不定积分来计算定积分

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系——微积分基本公式，利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ，而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法，如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算，相信定能使得定积 分的计算简化，下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式