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第7章数值积分 1.确定求积结点x1,x2,使求积公式 f(x)dxlf(-1)+2f(x)+3f(x2)+(p,f)代数精度尽量高。 2.确定求积系数A,A2和求积结点x1,x2,使求积公式
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假如试图利用四级 Runge-Kutta方法求解上述初 值问题,要求计算直至得到符合精度要求的稳态 解为止我们讨论计算过程可能遇到的问题 稳定性要求
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1 有界函数若函数(x)在定义域D上既有上界又有下界,则 称为D上的有界函数。这个定义显然等价于,对一切x∈D,恒有f(x)≤K 有界函数的几何意义
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1实数 教学内容:实数的概念与性质;绝对值与其不等式性质 重点:绝对值与其不等式性质 要求:理解绝对值不等式性,会解绝对值不等式 实数及其性质:
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在§1中我们引入了下述六种类型的函数极限: limx) limf(x) 2) X00 limf() 4)X-0 5) 它们具有与数列极限相类似的一些性质,下面以第4)种类型的极限为代表 来叙述并证明这些性质
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一、函数极限的性质 1.局部有界性 定理若当x→x时f(x)有极限,则存在x的一个邻域U(x),在此邻域内f(x)有界
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函数极限与数列极限的关系(海涅定理) 定理f(x)在U(xo)内有定义,limf(x)=A,分 x→x0 任意含于U(xo;)数列{xn},若 lim=x且xn≠x, n→∞ 则有limf(xn)=A
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设单位圆O,圆心角∠AOB=x,(0
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(1)上述二项目基本情况介绍,结合申请书 (2)教学路径:“微积分的一流化进程” (3)教学研究:“基于现代张量分析及微分几何的连续介质力学理论及其应用” (4)澄清知识体系的基本思想及方法:知识点、知识要素、数学通识
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一、概念的引入 1、割圆术: “割之弥细, 所失弥少, 0.5 割之又割, 以至于不可割, -0.5 0.5 则与圆周合体 0.5 而无所失矣” 刘徽
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