第1章 事件与概率 第2章 一维随机变量 第3章 多维随机变量 第4章 随机变量的数学特征 第5章 极限定理初步 第6章 事件数理统计的基本概念与概率 第7章 假设检验和区间估计

一、向量空间的定义和例子 向量与向量空间对我们并不陌生,在解几中,我们已经讨 论过二维和三维向量空间中的向量。 在那里,两个向量相加可以按平行四边形法则相加,若向 量用坐标表示,则两个向量相加转化为对应坐标相加,数与向 量相乘变为数与向量的每个坐标相乘,由此可抽象出一般向量 的定义

数学分析的研究对象是函数。初等数学中我们已经初步地接触到初等函数。首先我们 回顾一下初等函数,用严厉和好奇的目光,看一看定义上它们有什么不完善的地方,性质上 它们还有哪些深刻的东西尚不为认识,为了进一步认识这些性质,需要什么样的新工具 这里讲的初等函数基本上是最基本的初等函数,即常数函数,单项式函数,多项式函数,有 理函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数,我们还将介绍双曲函数及 其反函数

概率论与数理统计是研究随机现象统计 规律性的学科.随机现象的规律性只有在相 同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出 来.也就是说,要从随机现象中去寻求必然 的法则,应该研究大量随机现象

§5.1大数定律的概念 §5.2切贝谢夫不等式 §5.3切贝谢夫定理 §5.4中心极限定理

第四讲随机变量的数字特征 内容提要 (1)随机变量的数学期望(直接计算,随机变量函数的期望,期望的性质)方差(直接计算,性质) (2)协方差、协方差矩阵与相关系数(计算,性质) (3)矩和混合矩 (4)常见分布的期望与方差

定义设A是数域K上一个n阶方阵,g(x)是K上一个m次多项式.如果g(A)=0,则g(x) 称为方阵A的一个化零多项式 Hamilton-Cayley-定理设A是数域K上的n阶方阵,f是A的特征多项式,则f(A)=0. 证明A在C内相 Jordan似于形矩阵J,即有c上可逆阵T使TAT=J显然对任意正 整数k

第一章随机事件及其概率 第二章一维随机变量及其分布 第三章多维随机变量及其分布 第四章随机变量的数字持征 第五章数定律和中心极限定理 第六章数理统计基本知识 第七章参数估计 第八章假设检

由于留数定理是对在内除有有限个 孤立奇点外单值解析的函数适用 故用留数计算多值函数积分时, 必须首先划出单值区域, 再对每一单值区域计算积分:

第一章 事件与概率 第二章 离散型随机变量 第三章 连续型随机变量 第四章 大数定律与中心极限定理 第五章 数理统计的基本概念 第六章 点估计 第七章 假设检验 第八章 方差分析和回归分析