第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

采用TMCP热轧及轧后两阶段控制冷却技术,在试验室制备了含Mo成分的X80级抗大变形管线钢,并利用扫描电镜和透射电镜等分析方法研究了不同冷却条件对组织与性能的影响.结果表明,采用两阶段控制冷却工艺的含Mo成分X80抗大变形管线钢为铁素体-贝氏体双相组织;随加速冷却中开冷温度降低,组织中铁素体含量增加,试样强度降低,屈强比降低,均匀伸长率提高;随加速冷却中终冷温度降低,贝氏体中M/A含量减少,尺寸更细小,分布更分散,试样强度变化不大但均匀伸长率显著提升.分析表明,当铁素体含量一定时,均匀伸长率与贝氏体中M/A密切相关,细小且均匀分布的M/A可提高加工硬化速率,推迟颈缩发生,使均匀伸长率升高.当加速冷却中开冷温度为690℃、终冷温度为450℃时,组织中铁素体的体积分数约为23%、晶粒尺寸约为5μm,M/A岛尺寸约为1μm,组织均匀性良好,试样得到最优的强度塑性匹配

上一章我们研究IS一LM模型时假定价格总水平不变,从而可以采用完全没有弹性的总需求曲线和完全有弹性的总供给曲线。如果价格水平不是给定的,而是一个变量,情况就完全不同了,总供给与总需求曲线会发生变化。考虑到价格变动对国民收入的影响,也就是考虑到要素市场对总供给曲线的影响,因此本章将加入要素市场来建立一个三重均衡的宏观经济模型。 第一节可变价格下的总供求曲线 一凯恩斯效应 在推导总需求曲线之前,我们先把凯恩斯的货币理论与古典学派的理论作一对比, 来说明凯恩斯理论区别于古典学派理论的一个重要概念凯恩斯效应

研究了铁铬铝热轧淬水盘条在200℃恒温处理过程中力学性能的变化,以及氢含量,碳化物对合金塑性的影响。结果表明:合金中含氢使盘条变脆,当盘条中氢含量大于1ppm时,随氢含量增加盘条的塑性急剧下降,当盘条中氢含量大于2ppm时,在拉伸时导致脆断。电子金相断口表明:合金的氢脆断口一般为准解理断裂,随合金中氢含量下降,塑性提高的同时,断口由准解理向韧窝型断裂过渡。 试验指出:为提高合金的塑性,合金中碳含量应控制在下限;同时,在冶金生产中,更应注意为消除合金的氢脆而应采取必要的措施

为给高铁低硅烧结矿的生产提供理论依据,设计烧结矿碱度R为1.8、1.9和2.0,每种碱度下以SiO2含量为变量,产生12组配矿方案进行烧结杯实验,研究SiO2对烧结矿冶金性能及微观结构的影响.结果表明：SiO2质量分数从4.8%~5.7%增加时,其冷态强度逐渐增加,最大增幅为8%;烧结矿还原性逐渐降低,降幅区间为从86.80%到81.01%;还原粉化指数RDI+3.15逐渐增大,增幅区间为从75.95%到87.21%;对于软熔性能,其软化开始温度T10在4.8%~5.4%的SiO2含量区间先升高,在5.4%~5.7%之间又降低,而软化区间有变宽的趋势.选定一个碱度水平R=2.0,烧结矿SiO2质量分数在4.8%~5.7%范围变化时,其微观结构由熔蚀状向针柱状发展,结构均匀性逐渐提高,主要矿物组成由赤铁矿向铁酸钙发展,且低温还原粉化的骸晶状赤铁矿逐渐消失

为了优化RH处理工艺，提高RH精炼后的IF钢水洁净度，通过分析T[O]含量和夹杂物含量的变化研究了钢水镇静（静置）时间对IF钢洁净度的影响.研究表明，随着镇静时间的延长，中间包钢液中T[O]含量和夹杂物数量总体呈先下降后回升的趋势.在30min到40min的镇静时间区间里，中间包内钢液试样T[O]含量基本稳定，所分析炉次中只有4.76%炉次T[O]超过30×10-4%.在该厂现行工艺条件下，镇静时间在30 min到40 min的时段内的钢液洁净度水平较高

采用NETZSCH DIL 402C高温热膨胀仪对三种不同化学成分的钢种在30-1150℃温度范围内的热膨胀特性进行了测量，得到线性热膨胀和瞬时线膨胀系数随温度的变化曲线。对实测的热膨胀值进行定量计算和对比分析后发现，钢在加热过程中的线性热膨胀及瞬时线膨胀系数随温度的变化过程可分为室温至相变区、固态相变区和高温奥氏体区三个阶段，每个阶段碳含量对热膨胀的影响程度不同。在整个升温过程中，物理热效应引起的热膨胀占主导作用，不同钢种的物理热膨胀总量基本相同，而相变引起的收缩量大约占整个膨胀绝对变化量的16%，且收缩总量随碳含量的增加而减少，导致最终不同钢种试样的膨胀量不同

一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点 运动及运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量 性、瞬时性和相对性 . 二 理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运 用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速 度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条 件求速度、运动方程的方法

编译程序必须为源程序中所出现的量(常量,变量及数组 等等)分配运行时的存储空间. 分配方案选择的是否得当将关系到资源的合理使用,从 而会影响到程序的运行效率. 存储分配的策略有静态分配与动态分配两类. 静态分配适合于无动态申请内存,无可变长数组,无递归 调用的程序.如FORTRAN,BASIC等

一、 场的概念、标量场和矢量场 1。数学上引入场的概念，用于描述物理量在 空间的分布和变化规律。如果空间的每一点 都对应着某个物理量的确定值，就说在着空 间里确定了该物理量的场。 若该物理量是数量（标量）——标量场，如 温度场、密度场、电位场；若是矢量，这个 场为矢量场，如力场、速度场、电场、磁场、 引力场等