生活中排队现象司空见惯，如：超市、银行 里的排队、马路上红绿灯前的排队、计算机 指令排队等待被执行 几乎没有人喜欢排队，只要有选择，排长队 的人都会变得不耐烦。所以，管理人员都知 道：队伍长意味着服务质量不高，可能导致 潜在的回头客另寻出路，于今后不利 从管理看，降低服务成本与提高服务质量相 互矛盾，如何平衡？

许多商业决策中，期望货币值的确是一种不错的决 策准则。但还有许多时候，期望货币值（注意力集中 在收入）根本无法提供希望的最佳决策方案 例如：为一幢房子购买保险的决策并不会比不买保险 带来更高的期望货币值，否则，保险公司如何赚钱？ 类似地，即使决策的期望货币值是负的，许多人还是 会买彩票！ 这说明：货币值对决策者来说并不是所有可能结果的 真实价值的唯一之度量－－效用分析的意义在于：关 注产出的同时，需要关注风险！－－如，投资决策 重点：掌握效用分析基础及其与度量的关系

Markov 过程是随机过程研究的对象之一运动是世界存在的本质，我们所关注的事物、 对象、目标等等，无不在变化中，其中大多数还处在随机变化中 探讨随机运动的趋势、可能的结果，就是 Markov 过程的关注所在重点：掌握 Markov过程研究问题的思路和方法

本章内容重点：多阶段决策过程的最优化、动态规划的基本概念和基本原理

动态规划是解决一类多阶段决策问题的优化方法，也是考察问题的一种途 径，而不是一种算法（如 LP 单纯形法）。因此它不象 LP 那样有一个标准的数 学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。 动态规划方法是现代企业管理中的一种重要决策方法。如果一个问题可将 其过程划分为若干个相互联系的阶段问题，且它的每一阶段都需进行决策，则 这类问题均可用动态规划方法进行求解

复习典型引例： 某工厂在计划期内安排甲，乙两种产品，已知生产单位 产品所消耗资源以及产生的利润如下表：

动态规划在经济管理中应用： 动态规划应用之一：最优路径问题 动态规划应用之二：资源分配问题 动态规划应用之三：生产计划调度问题 动态规划应用之四：库存问题，采购问题 动态规划应用之五：设备更新问题 动态规划应用之六： 生产过程最优控制问题 动态规划应用之七： ………

一、建立模型： A特点 二、求解 1初始方案 2检验数 3优化

已知随机服务系统，有三个服务员，平均每分钟到达顾客数约为0.9人，每位顾客的平均服务时间约为2.5分钟。问服务员有多忙？

难点1.建立模型中：目标函数偏差是正或者负 难点2.图解法中：方向偏差是正或者负 难点3.图解法中：判断解