10.1伺服电动机 10.2测速发电机 10.3自整角机(略) 10.4步进电动机 10.5自动控制的基本概念

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

在讨论了状态方程的描述、标准形和模型转换后,本章将讨论线性多变量系统的运动 分析,即线性状态方程的求解。对于线性定常系统,为保证状态方程解的存在性和唯一 性,系统矩阵A和输入矩阵B中各元必须有界。一般来说,在实际工程中,这个条件是一 定满足的

前已指出,对于状态完全能控的线性定常系统,可以通过线性状态反馈任意配置闭 系统的极点。事实上,不仅是极点配置,而且系统镇定、解耦控制、线性二次型最优控制 (LQ)问题等,也都可由状态反馈实现。然而,在4.2节介绍极点配置方法时,曾假设所有 的状态变量均可有效地用于反馈。但在实际情况中,并非所有的状态度变量都可用于反 馈。这时需要估计不可量测的状态变量。需特别强调,应避免将一个状态变量微分产生另 一个状态变量,因为噪声通常比控制信号变化更迅速,所以信号的微分总是减小了信噪 比

前面我们介绍的内容都属于系统的描述与分析。系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型(时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换等;系统的分析,则主要研究 系统的定量变化规律(如状态方程的解,即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)

正如下面讲到的,由式(5.21)给出的线性控制律是最优控制律。所以,若能确定矩阵K中的未知元素,使得性能指标达极小,则u(t)=-Kx(t)对任意初 始状态x(0)而言均是最优的。图5.6所示为该最优控制系统的结构方块图

一、例题精解 【例题2.1】在图2.2所示方框图中,N是一线性无源网络。当U1=1V,2=1A时,U3=0V:当U1=10V,2=0A时,U3=1V.试求当U1=0V,I2=10A时,U3=? 【解】应用叠加原理计算,则U3=U3+U3。其中3=AU是U1单独作用时的分量,U3=B2是l2单独作用时的分量,即

一、例题精解 【例题4.1】有一三相电路如图4.1所示,负载为星形联接,电源为三角形联接

一、例题精解 【例题6.1】图6.1(a)所示电路中,已知R=R1=R2=R3=22,C=1F,L=1H,E=12V。电路原来处于稳定状态,t=0时闭合开关S.试求初始值i(0+)ic(0+)、u(0+)

一、例题精解 【例题8.1】判断下列叙述是否正确 (1)对称的三相交流电流通入对称的三相绕组中,便能产生一个在空间旋转的、恒速的、幅度按正弦规律变化的合成磁场。 (2)异步电动机的转子电路中,感应电动势和电流的频率是随转速而改变的,转速越高,则频率越高;转速越低,则频率越低