对应的思想与方法贯穿本节的核心基数的概念可数 集的讨论都要用的一一对应的方法证明两个不同的集对等,从而具有相 同的基数,特别地,要证明一个集是可数集,有时需要一定的技巧,因而 具有一定的难度,通过较多的例题和习题,使学生逐步掌握其方法和技巧 映射在数学分析课程中我们对函数已经很熟悉.在数学分析中函数的定义域通常是 R\的子集,值域是实数集或者复数集.若将函数的定义域和值域换成一般的集,就得到映 射的概念

研究温度、压力和升压速度对使用催化剂合成琥珀色立方氮化硼的影响.结果表明,在本实验条件下,合成立方氧化硼所用的温度、压力都低于合成金刚石的值;减慢超压速度有利于改善立方氮化硼的合成效果

介绍了全球的钒资源的主要分布、储量情况及其市场供需与应用状况。从中心结构、有效基团与空间效应、离子交换协同萃取三个方面综述了机磷(膦)类萃取剂的萃钒机理及其近年来萃钒的新型磷(膦)类萃取剂的研发与应用进展，指出了新型磷(膦)类型萃取剂的研发、新工艺的应用以及协同萃取是目前磷(膦)类萃取剂萃钒的主要研究方向。分析了酸性磷(膦)类萃取剂萃钒、中性磷类萃取剂萃钒和其他新型磷(膦)类萃取剂萃钒的不同萃取体系的萃钒机制。分析认为有机相的损失，萃取和反萃钒的步骤，萃取和分离时间较长，出现乳化现象等是当前萃取钒体系普遍存在的难点。因此需要不断开发新型高效萃取剂，发展清洁绿色萃取技术，在原萃取剂的基础上利用协同效应，探索新的萃取剂组合方式，更好地推进中国钒工业的发展

微生物燃料电池（Microbial fuel cells, MFCs）是一种绿色能源技术，通过微生物的催化氧化代谢污水中的有机物同时产生电能，具有清洁环境和产电的双重优势，为可生物降解及可循环利用的废弃物转变成清洁能源提供了潜在的机会，在环境治理和能源利用方面表现出较好的应用前景。然而，目前相对较低的产电效率限制了MFCs的实际应用，其中阳极电极是产电微生物富集和传递电子的重要场所，与电池极化、电子导电性、生物相容性密切相关，是影响电池性能和运行成本的关键因素。碳纳米材料具有导电性好、比表面积大、孔隙率高、成本低等特点，被认为是微生物燃料电池重要的阳极材料，得到了广泛的研究和关注。本文主要从阳极电极种类、电极结构设计和电极材料改性等方面总结改善电极生物相容性、增加产电微生物附着量、提高反应活性位点的方法，并对提高产电性能的机理进行论述。最后对碳基电极材料进行展望，以期为制备高电化学活性的阳极材料提供理论指导

交通规划中预测路网交通量的一般方法，它在范围 比较大区域制定长期性、宏观性交通规划时发挥着 重要作用。 随着机动车保有辆的快速发展，在城市内部产生了慢 性交通阻塞，影响了市民的正常出行和城市经济的可 持续发展。 及时进行交通设施建设，扩大通行能力是解决这一 问题基本方法

在Hill屈服准则和与之相适应的流动法则的基础上,首次建立了考虑材料厚向异性的平面应力理论特征线方程,并将此基本方程应用于具有厚向异性的不规则件拉深成形的模拟。运用平面应力特征线场法计算、分析了盒形件拉深时法兰部的应力分布和沿模口的法向应力分布,并研究了该方法在合理毛料形状设计及其相应的合理加载条件设计中的应用

研究了加筋式复合白口铁的机械性能、强韧化机理及其断裂方式。实验结果表明:加筋复合白口铁的机械性能优于单一的白口铁,其抗弯强度及冲击韧性随钢筋的体积分数的增加而增加,在合适的钢筋体积分数时强韧化效果最好。对复合白口铁的冲击试样的断口进行SEM观察,发现复合白口铁中钢筋有3种断裂方式,即完全脆性断裂、部分脆性断裂和韧性断裂,它们影响复合白口铁的强度和冲击韧性

交通规划中预测路网交通量的一般方法，它在范围 比较大区域制定长期性、宏观性交通规划时发挥着 重要作用。 随着机动车保有辆的快速发展，在城市内部产生了慢 性交通阻塞，影响了市民的正常出行和城市经济的可 持续发展。 及时进行交通设施建设，扩大通行能力是解决这一 问题基本方法

课堂练习如图,波沿-x方向传播,0M=2m,M点的振 动方程:y=10cos(t+),u=2m/s,求波动方程 (即波函数)

本案例以上海某柴油机厂某车间某年某月所需3种2mm厚度的板材零件下 料为例,说明线性规划在下料中的应用及其在提高材料利用率方面所能产生的显 著经济效益。同时,该案例所介绍的工作流程还是一种非常简单实用、便于操作、 效果良好的板材下料优化方法,可供各企业在生产中参考运用