第一节可持续发展的含义 第二节人口一资源一环境 第三节环境污染对人类福利的影响 第四节解决环境与发展问题的政策

产生导数的实际背景 微积分的发明人之一──Newton最早用导数研究的是如何确定 力学中运动物体的瞬时速度问题。 一个运动物体在时刻t 的位移可以用函数s st = ( )来描述，它在时 间段[, ] tt t + Δ 中位移的改变量为Δs s t t st = ( ) () + Δ − ，所以当Δt 很小的时 候，它在时刻t的瞬时速度可以近似地用它在[, ] tt t + Δ 中的平均速度 v t

微分的定义 设 y fx = ( )是一个给定的函数， 在点 x 附近有定义。若 f x( )在 x 处的 自变量产生了某个增量Δx 变成了 x + Δx （增量Δx 可正可负，但不为 零），那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 Δyx f x x f x () ( ) () = + Δ −

Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的： （1） 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分（即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数），再以2T 为周期，将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( )；

1、关于某种特殊条件可能产生某种特定结果的可检测的预测叫作: a)推论 b)数据 c)外化解释 d)假设

无界区域上的反常重积分 设 D为平面 2 R 上的无界区域，它的边界是由有限条光滑曲线组 成的。假设 D上的函数 f xy (,) 具有下述性质：它在 D中有界的、可 求 面积的子区域上可积

重积分的性质 性质 1（线性性）设 f 和 g 都在区域 Ω 上可积，α, β 为常数，则 α + βgf 在 Ω 上也可积，并且 ( )d α β f + g V ∫ Ω

空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系，设质点在时刻 t位于点 tztytxP ))(),(),(( 处，即它在任一时刻 的坐标可用

一、光的衍射现象 当光通过较宽的狭缝时,在屏幕上映出单缝像,呈现为一宽带。这时可认 为光是沿直线传播的。如果缩小单缝的宽度,当缝宽小到可以与波长相比拟 (10-4m数量级以下)时,在屏幕上出现的亮带虽然亮度降低,但宽度反而增大 甚至有一小部分光偏折到亮带的两侧,呈现明暗相间的条纹

经典力学的成功之处在于,若已知初始状态,既可以知道物体的运动规律。 如已知t=0时粒子坐标、动量,既可以求任意t时粒子坐标、动量和粒子的运 动轨道。既经典力学给物体的运动状态给出了决定性的规律。 最初人们很自然地用描写宏观粒子的方法(坐标、动量)去描述微观粒子。但 波动性使微观粒子的坐标和动量(或时间和能量)不能同时取确定值。1927年海 森伯首先提出了不确定关系,反映微观粒子的基本规律,是物理学中的重要关系