一、教学目标与基本要求 1、教学目标 本章从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量这两个实际例子引入二重积分的概念,不 加以证明地指出二重积分存在的充分条件对二重积分的性质只加以叙述,而不予证明, 将三重积分自然地看成是二重积分的推广总的精神就是对概念和性质不作分析上的严 格要求,而把重点放在讨论二重积分和三重积分的计算上,计算二重积分和三重积分的 基本途径是将它们化为二次与三次积分,但在直角坐标系下计算二次与三次积分有时会 比较困难

就随机现象而言,仅仅知道可能发生哪些事件是不够 的,更重要的是对事件发生的可能性做出定量的描述.这 工就涉及到一个概念一事件的概率Probability).直观 地说,个事件的概率(记为)就是能刻画该事件发生的 可能性大小的一个数值.因此,凭直觉我们可以说,在掷 一枚硬币的试验中“出现数字面”的概率为,而在掷一颗 骰子的试验中“出现‘1’点”的概率为.但是,对一般 的事件而言,单凭直觉来确定其发生的概率显然是行不通 的,必须从客观的本质特征上寻求概率的界定方法那么 ,概率有客观性吗?数学上如何定义呢?下面,我们将逐 工步明确这些问题

早期的量子光学现象,诸如黑体辐射、电效应、康普顿吴有 训散射、喇曼散射、光的强度起伏等等对于人们认识光的量子属 性和光与物质之间相互作用的规律等方面,起过重要作用。 进入20世纪50年代以后,人们对原子自发辐射机制进行了 深入的探索,结果先后发现了两类原子合作发光现象,这就是熟知 的狄克(R.H. Dicke)超辐射和超荧光它们的光强度与发光的原 子数平方成正比,因此引起人们的重视由于共振荧光谱线出现交 流斯塔克(AC STARK)效应以及共振荧光的光子统计性质所表 现出的特点,引起研究共振荧光的兴趣

在今年前八个月中国创下的608亿美元贸易顺差纪录中,从出口同比增幅的角度看,无论出口数量还是金额,钢材、成 品油和汽车零件都位列前三甲一—此三者今年1月到8月的出口额,分别比去年增长了121.6%、90%和55.4%。 不过从出口量值考察,更庞大的出口大军在于机电、高新技术和纺织服装等传统行业中。 据前八个月的海关统计数据,机电产品对出口增长的贡献率高达55.8%,是出口产品中真正的生力军。但是今年以来, 在30%以上高位增长的同时,进口却大幅回落,前八个月的进口增比上年同期下滑了29.2个百分点到8 月底,仅机电产品的进出口顺差已达445.5亿美元。 关于机电产品出口快速增长的原因,一种解释是受人民币升值传闻影响所致

对于一个阶数比较高的行列式,利用定义求值 或利用行列式按行(列)展开法则求值都不是一种可 行的方法。诚如前面所指出的,计算一个n阶行列 式就要作n!次乘法.当n增大时,n!的增长是非常快 的,例如,18~6.4×1015。假定计算机作一次乘法运 算的时间是百万分之一秒,则通过反复使用行列式 按行(列)展开法则并用这种计算机求一个18阶行列 式的值需要的时间(以每天工作八小时计算)竟多达 200年!这就说明为一般地解决行列式的求值问 题,必须利用行列式性质发展有效的计算方法,对 各个具体问题还要善于发现和利用其特点以简化手 续。本节例析几种常用的行列式值的求法,最后介 绍行列式的简单应用

大型和十分复杂的程序往往会产生一些很难查找的甚至是 无法避免的运行时错误。当发生运行时错误时,不能简单地结 束程序运行,而是退回到任务的起点,指出错误,并由用户决 定下一步工作。面向对象的异常处理( exception handling) 机制是C++语言用以解决这个问题的有力工具。 程序的错误有两种,一种是编译错误,即语法错误。如果使 用了错误的语法、函数、结构和类,程序就无法被生成运行代码 。另一种是在运行时发生的错误,它分为不可预料的逻辑错误和 可以预料的运行异常,这里所讲的异常( exception)是程序可 能检测到的,运行时不正常的情况,如存储空间耗尽、数组越界 被0除等等,可以预见可能发生在什么地方,但是无法确知怎 样发生和何时发生

前面学习了极限、连续函数、实数的连续性,以及导数于微分,特别是重点学习了导 数、微分的概念。我们知道求导是一种运算,它的被运算对象是函数。在以前我们也学过 很多的运算。例如,加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数等等。我们可以将求导运 算与这些已知的很熟悉的运算相类比。(用旧的概念和新的概念相类比,从已有的经验中来 发现新概念、新知识中的规律,这是一种数学方法)我们看看这些旧的运算,我们很快会 发现它们都成对出现,而且每对都是互为逆运算。我们不禁会想到,求导运算是否有逆运 算,它的逆运算是什么?

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论

一、课程的性质、任务及特点 (一)课程的性质、任务 本课程是土建类各专业的一门必修专业课,是一 门实践性很强的应用学科,其任务是运用马克思主义 再生产理论和社会主义经济理论研究建筑产品生产成 果与生产消耗之间的定量关系,从完成一定量建筑产 品消耗数量的规律着手,正确的确定单位建筑产品的 消耗数量标准和计划价格,力求用最少的人力、物力 和财力消耗,生产出更好、更多的建筑产品,要求掌 握建筑工程定额与工程量清单计价的基本概念与基本 理论,具有编制单位工程工程量清单的初步能力

经济管理类的统计学专业原属经济学下的二级学科。1998年教育部新的本科专业目录将原属于数学下的概率统计学专业与原属于经济学下的统计学专业合并为一个专业，全部列在理学类下，可授理学学位也可以授经济学学位。据不完全统计，目前，全国授经济学学位的经济管理类统计学专业点约有80多家。厦门大学的统计学科1987年和2001年曾连续两次被原国家教委和教育部评定为经济管理类统计学的国家级重点学科。《统计学》课程一直是统计学专业的主干课程，同时也是其他经济管理类专业的核心课