《数学分析 Mathematical Analysis》考研资料：西北师范大学2003年考研试题

《数学分析 Mathematical Analysis》考研资料：西北师范大学2002年考研试题

5G网络技术可以满足赛博空间（Cyberspace）发展对通信平台性能提出的高要求，大规模MIMO（Multiple-input multiple-output）天线阵列是5G核心技术之一。实际中大规模MIMO天线阵列的互耦效应会大大降低香农容量，在未来5G天线系统中，面临的最大挑战是如何有效消除阵列中单元天线间的互耦。针对大规模阵列天线互耦问题，应进行天线单元的散射特性研究。本文在开路状态下“不可见”的最小散射天线基础上，推导了最小散射天线串联四分之一波长透明网络的散射矩阵，证明该状态即为短路状态下的最小散射天线。对一种X波段波纹喇叭天线分别进行短路、开路、匹配三种负载状态下的散射测量，根据最小散射天线理论分离出了天线的额外散射、伴随散射和失配散射。用分离获得的散射分量，推算了波纹喇叭天线的散射最大值和最小值，其中推算出的最小值远低于天线匹配时的散射。用滑动短路器作为可变负载，进行预设负载状态下波纹喇叭天线的散射测量，实测获得了推算出的散射最大值和最小值，验证了单元天线散射特性研究的正确性。结果说明，在进行大规模阵列的单元天线设计时，除了考虑单元天线的辐射特性之外，也要考虑天线的散射特性，以降低天线的互耦效应

《数学分析 Mathematical Analysis》考研资料：南开大学2003年考研试题

建立了考虑裂纹尖端非奇异项T应力的最小应变能密度因子断裂准则, 研究了不同裂纹类型条件下T应力和泊松比对起裂角的影响, 结果表明裂纹起裂角不仅与奇异项应力强度因子有关, 而且还需要考虑非奇异项T应力和泊松比的影响作用.同时计算了含井筒对称双裂纹水力压裂模型的起裂角和临界水压, 表明依据本文断裂准则计算得到理论解与实验结果吻合良好.在此基础上, 利用该准则从理论上分析了临界裂纹区尺寸、T应力、比奥系数、侧压系数、泊松比等因素对水力压裂裂纹起裂特性的影响.参数分析表明: 临界裂纹区尺寸、T应力和侧压系数对临界水压和临界起裂角有显著影响.临界水压随着泊松比增大而减小, 而临界起裂角呈现相反变化趋势.比奥系数对临界起裂角没有影响, 但是在高水压条件下对起裂角具有显著影响

将螺旋埋管等效为三维螺旋线热源，考虑螺旋埋管能源桩的传热过程，运用格林函数和第一型曲线进行积分，推导给出了考虑时间、空间位置、埋管参数和岩土体热物理性质4参数的螺旋埋管能源桩的温度场解析解，建立高精度三维螺旋埋管能源桩的传热模型。并通过在数值模拟软件中建立螺旋埋管能源桩三维模型，依据边界条件，求解得出三维螺旋埋管能源桩温度场数值解。对比结果表明：所建立的能源桩三维螺旋线热源模型具有很高的解析精度。最后，基于解析模型讨论了螺旋埋管能源桩换热温度场的空间分布和时间效应

制粒技术是改善含粉矿堆浸渗透性差最有效的措施之一,同时选择合适的耐酸黏结剂是铜矿制粒堆浸成功的关键.本文以氧硫混合铜矿为研究对象,对其进行了制粒试验研究,研究结果表明Biometek-WLAG001是一种理想的耐酸黏结剂;单因素条件试验考察了黏结剂添加量、喷水量、转速、固化时间、熟化加酸量、熟化时间等因素对球团抗压强度、湿强度的影响;采用响应面法考察了黏结剂添加量、固化时间、熟化加酸量、熟化时间对球团湿强度的影响,并采用Design-Expert 8.0软件对试验结果进行了优化与分析.采用傅里叶红外光谱分析、Zeta电位的测定等分析手段研究了黏结剂与矿石之间的作用机理,结果表明黏结剂与矿石之间存在化学吸附作用,不存在静电引力作用

研究了全状态约束与输入饱和情况下的全向移动机器人轨迹跟踪控制问题.首先，针对一类三轮驱动的全向移动机器人，考虑系统存在模型参数不确定与外部扰动，建立了运动学与动力学模型；其次，利用障碍Lyapunov函数，结合反步设计方法，有效处理全向移动机器人跟踪过程中存在的状态约束，保证所有状态变量不会超出状态约束的限制区域；然后，针对系统参数不确定和未知有界扰动，设计相应的自适应律进行处理；同时，提出一种抗饱和补偿器保证机器人输入力矩满足饱和约束；并且利用Lyapunov理论分析证明了当选取合适的控制参数时闭环系统中的所有信号均能保证一致有界；最后，通过与未考虑状态约束和输入饱和的控制器以及经典比例-微分控制器进行仿真对比，验证了该方法的有效性和鲁棒性

公路上正常行驶的车辆一旦操纵失控,安装在路侧的护栏就显得极为重要,可避免车辆直接冲出道路发生致命危险.波形梁护栏是最常见的一种被动防护装置,可有效抵御车辆施加的碰撞荷载.依据常规的设计思路,这种护栏可以利用波形梁板、防阻块和立柱的变形来吸收汽车碰撞所产生的能量.但与实际情况不同的是,在这一过程中忽略了地基土体对碰撞过程可能产生的影响.本文通过分别建立不考虑和考虑地基约束作用的碰撞计算模型来研究土体的贡献.在模拟过程中,分别观测货车的运行轨迹、护栏的变形和土体的变形.此外,也分析了不同部件对碰撞能量的吸收比率.与立柱接触区毗邻的土体因受冲击荷载影响,可能发生剪切失效.整个护栏系统中超过10%的系统能量实际上是由土体吸收的,常用的简化固定基模型跟实际情况有一定的出入

以赞比亚一露天铜矿南帮边坡(矿体下盘)为研究对象,将Rosenbluth点估计方法与节理有限元方法相结合应用于该节理发育的岩质边坡稳定性评价中.建立以边坡岩体材料强度参数(内摩擦角和黏聚力)为输入变量,安全系数为输出变量的概率模型,点估计状态函数的求解过程引入节理有限元方法.通过现场节理及结构面调查,建立边坡节理有限元模型求解边坡安全系数,得到基于安全系数的边坡变形破坏概率统计指标,对边坡稳定性进行了概率分析,分析结果与现场失稳情况一致.该方法既考虑了岩体材料参数在赋值过程中实际存在的不确定性,同时也考虑了节理岩质边坡的节理属性,充分体现了岩层接触作用的非线性关系,使得对节理岩质边坡的稳定性评价更加合理