第七章 定积分的应用 第一节定积分的几何应用 思考题: 1.什么叫微元法?用微元法解决实际问题的思路及步骤如何? 答:微元法就是运用“无限细分”和“无限累积”两个步骤解决实际问题的一种方 法,具体说来,即是对在区间[a,b]上分布不均匀的量F,先将其无限细分,得其微元 dF=f(x)dx然后将微元dF在[a,b上无限求和(累积)即得所求量 F=f=f(x)dx,求微元时,一般是对[a,b的子区间[x,x+dx]对应的部分量, 采用以“常代变”,“均匀代替不均匀”,“直代曲”的思路

实验一 不同土地类型的“野外认地” 实验二 室内各种岩石、矿物及其风化标本的观察 实验三 室内土壤形态特征标本的观察 实验四 室内土壤质地手测法练习 实验五 田间认土 实验六 土壤分析样品的采集与制备 实验七 土壤矿物质颗粒分析 （一）比重计法 （二）吸管法 实验八 土壤微团粒测定 实验九 土壤密度（比重）的测定 实验十 土壤容重的测定 实验十一 风干土样吸湿水的测定 实验十二 凋萎系数的测定 实验十三 土壤水分含量（新鲜土样）的测定和田间验墒 实验十四 田间持水量的测定 实验十五 毛管持水量的测定和毛管上升现象的观察 实验十六 土壤透水性的测定 实验十七 土壤水吸力的测定 实验十八 土壤胶体凝聚、分散和电泳现象的观察 实验十九 几种土壤吸收性能的观察 实验二十 土壤有机质含量的测定 实验二十一 土壤腐殖质的分离及各组分性状的观察 实验二十二 土壤腐殖质的快速测定 实验二十三 土壤酸度的测定 实验二十四 土壤全氮的测定 实验二十五 土壤碱解氮的测定 实验二十六 土壤有效磷的测定 实验二十七 土壤速效钾的测定 实验二十八 土壤水溶性盐分的测定 实验二十九 土壤有效硼的测定 实验三十 土壤中有效锌、锰、铁、铜的测定 附表 1 国际单位（S1）蝗倍数和分数的名称和符号

定性的思考 通常人们在研究单个的随机变量的时候,并 不关心它们的分布,而是关心它们的数学期 望和方差,这也是因为分布携带了太多的信 息,很难给人们一个快捷的印象. 而人们在研究两个随机变量的关系的时候, 也不关心它们的联合分布,这是携带了更多 信息的内容.人们关心的是,这两个随机变 量是联系非常紧密呢?还是毫无关系?即相 互独立?人们希望用一个数字就能够在相当 程度上描述两个随机变量的联系程度

家畜育种学的主要任务是研究家畜的起源、驯化、品种形成、生长发育的规律、家畜的体质，外形、生产力鉴定，这种选配的理论和方法，改良家畜个体与群体遗传结构的方法和措施，培育 品种和品系的方法，利用杂种优势的途径与方法以及保证家畜育种工作顺利进行的组织与措施等。 本课以高等数学、生物学、生物化学、生物统计学为基础，在学完普通遗传学及数量遗传学的基础上而开设的一门专业基础课。 要求学生熟练掌握动物育种学的常用术语，了解动物生长发育规律，掌握选种选配的进本理论和方法以及改良动物个体与群体遗传结构的措施，要求学生根据育种的基本原理与育种工作实 质相结合，正确设计育种计划，把育种的基本原理灵活的运用到生产实践中去

1、熟悉工程力学的研究对象、内容, 2、掌握刚体、平衡、力的概念 3、掌握五个公理 ▪ 绪论 ▪ §1-1 刚体和力的概念 ▪ §1-2 静力学公理 ❑ §1-3 力矩 ❑ §1-4 力偶 ❑ §1-5 力的平移 1、常见的几种约束及其约束力的画法 2、物体及物系的受力图 ▪ §2-1 约束与约束反力 ▪ §2-2 受力图 ❑ 力系合成的解析法 ▪ 力在直角坐标轴上的投影 ▪ 合力投影定理 ❑ 平面任意力系的简化 ▪ 简化方法 ▪ 结果讨论 ❑ 平面任意力系平衡方程 ❑ 问题举例 ❑ 物体系统平衡 ▪ 物体系物体的数量和平衡方程个数 ▪ 物体系统问题求解原则 ❑ 静定和静不定问题 ❑ 摩擦 ❑ 空间问题 ❑ 空间任意力系的平衡方程 ❑ 重心 ❑ 问题举例

定义1设a1,a2,…,am,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…km使得 β=ka1+k2a2++kmam,则称β可以 由a1,a2,…,an线性表示( linear representation).或称a1,a2,…,an线性 表示(linear generate) 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3)T,a3= (3,4,3)T,则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=ka1+k2a2,故a3可以 由a1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)

对于一个阶数比较高的行列式,利用定义求值 或利用行列式按行(列)展开法则求值都不是一种可 行的方法。诚如前面所指出的,计算一个n阶行列 式就要作n!次乘法.当n增大时,n!的增长是非常快 的,例如,18~6.4×1015。假定计算机作一次乘法运 算的时间是百万分之一秒,则通过反复使用行列式 按行(列)展开法则并用这种计算机求一个18阶行列 式的值需要的时间(以每天工作八小时计算)竟多达 200年!这就说明为一般地解决行列式的求值问 题,必须利用行列式性质发展有效的计算方法,对 各个具体问题还要善于发现和利用其特点以简化手 续。本节例析几种常用的行列式值的求法,最后介 绍行列式的简单应用

教学目的欧氏空间R”上的测度与积分是本课程的主要研究对象本节讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念通过本节的学习可以熟悉欧氏空间上的开集, 闭集和 Borel集, Cantor集等常见的集,为后面的学习打下基础 本节要点由R”上的距离给出邻域内点聚点的定义从而给出开集,闭集 的定义由开集生成一个o代数引入 Borel集 Cantor集是一个重要的集,它有 一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应用 充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容

对话框和控件之间是一对密不可分的卵生姐妹。通常来 讲,对话框中有一些控件元素,控件通常也建在对话框中。 对话框是一个弹出式的标准窗口。当我们在一个应用程序中 需要用户进行数据的输入,或需要与用户进行对话,对话框 弹出来让用户从一系列输入操作中进行选择,而每一种操作 都对应着一个控件的实现,这些控件由诸如单选按钮、复选 按钮、编辑框和列表框等对象组成。 对话框编程我们可以使用对话框函数。使用对话框函数 除了待处理消息不同外,在其它方面对话框函数均类似于窗 口函数。实际上,对话框的许多函数就是从窗口类派生的

微波加热原理 微波加热技术是利用电磁波把能量传播到被加热物体内部,加热达到 生产所需求的一种新技术。常用的微波频率有915MHz和2450MHz由 于具有高频特性,它以每秒数十亿次的惊人速度进行周期变化物料中的 极性分子(典型的如水分子、蛋白质核酸、脂肪、碳水化合物等)吸 收了微波能以后,他们在微波的作用下呈方向性排列的趋势,改变了其 原有的分子结构。当电场方向发生变化时,亦以同样的速度做电场极性 运动,就会引起分子的转动,致使分子间频繁碰撞而产生了大量的摩擦 热,以热的形式在物料内表现出来,从而导致物料在短时间内温度迅速 升高、加热或熟化