有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有界。 证用反证法

1.设函数f(x)连续,求下列函数F(x)的导数: (1) F()=(; (2)F()=()dt;

1.设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简 单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为u(x,y)的电 荷,且(x,y)在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电 荷

1.确定下列函数的自然定义域: (1)u=ln(y-x)+1-x2-y2 (2)u=++ (3)u=R2-x2-y2-z2+x2+y2+z2-r2(>r);

宇宙万物之间都存在相互的引力,其作用方向在 两者的连线上,其大小与两者质量的乘积成正比而和 两者距离的平方成反比。比例系数是绝对常数 为了推导内在的定量关系即数学规律,先要将行星运动定律 用数学形式表达出来

一单项选择题(每小题1分) 1市场调查首先要解决的问题是() A.确定调查方法B选定调查对象 C明确调查目的D.解决调查费用 2实行消费者固定样本持续调查,要求在连续调查过程中() A样本固定不变,持续下去 B样本隔段时间变换一次,全部更换样本 C样本隔段时间变换一次,更换比较较小 D样本隔段时间变换一次,更换比较较大

一、生长发育规律 (Regular pattern of growth and development) 1 连续的过程 2 各系统器官的发育不平衡 3 一般规律(上→下,远→近,粗→细,低级→高级,简单→复杂) 4 个体差异

一、平面点集与多元函数 1.判断下列平面点集,哪些是开集、闭集、有界集或区域?并分别指出它们的聚点与界点

一、基本概念 在此之前,我们所接触的函数,其表达式大多是自变量的某个算式,如 y=x+, u=e \(sin xy sin yz sin zx) 这种形式的函数称为显函数。但在不少场合常会遇到另一种形式的函数,其自变量与因变量之间的对应法则 是由一个方程式所决定的。这种形式的函数称为隐函数

一、基本概念 1.函数在一点的连续性: 设函数f在某U(x)内有定义,若limf(x)=f(x),则称f在点x连续