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一、课程概述 1、课程性质：数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事 物，它的特点是培养学生“用数学”的能力，即用学到的数学理论知识、借助计 算机及数学软件、分析解决实际问题。本课程的教学模式是“问题-→数学模型 —>数学方法—>软件求解—>上机操练

人口数量，物种数量，网络系统元件的运行状态。 状态转移：变化率（即：某个物理量导数）。 微分方程模型：导数与各个变量之间的某种平衡关系。 本章内容：微分方程（组）的模型建立、数值解、 图形解；用 Matlab 几何直观地展示各种求解方法的求 解结果

1.1从现实对象到数学模型 1.2数学建模的重要意义 1.3数学建模示例 1.4数学建模的方法和步骤 1.5数学模型的特点和分类 1.6怎样学习数学建模

目 录 数组的概念 一维数组 二维数组 字符数组

数值微分 1.函数f(x)以离散点列给出时,而要求我们给出导数值, 2.函数f(x)过于复杂 这两种情况都要求我们用数值的方法求函数的导数值

2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)

利用数学方法解决实际问题通常包括:分析实际问题,建立数学模型,开发求解的算法,编写求解程序,以及运行程序并得到近似结果这五个步骤。其中前面两步为建模,后面三步为模型求解。 计算方法所面对的正是\模型求解\,或者说求模型的数值解。因此我们不能把“计算方法理解为“计算“的\方法\,而应理 解为利用计算工具求解复杂数学问题的方法论和基本方法

从18世纪以来，无穷级数就被认为是微积分的 一个不可缺少的部分，是高等数学的重要内容，同 时也是有力的数学工具，在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用，在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数——幂级数和三角级数，主要围绕三个问 题展开讨论：①级数的收敛性判定问题，②把已知 函数表示成级数问题，③级数求和问题

求导数的方法称为微分法。用定义只能求出 一些较简单的函数的导数（常函数、幂函数、 正、余弦函数、指数函数、对数函数），对于 比较复杂的函数则往往很困难。本节我们就来 建立求导数的基本公式和基本法则，借助于这 些公式和法则就能比较方便地求出常见的函 数——初等函数的导数，从而是初等函数的求 导问题系统化，简单化