定理1 设函数f(x)和g(x)在点x连续,则函数 f(x)±g(x,f(x)g(x), f(x) (当g(x)≠0时) 在点x也连续. 证明f(x)±g(x)的连续性: 因为f(x)和g(x)在点x,连续,所以它们在点x有定义, 从而f(x)g(x)在点x也有定义,再由连续性定义和极限运 算法则,有

阐述了真空熔炼、氩气保护下引法连续定向凝固工艺.该工艺将真空感应熔炼和连续定向凝固技术结合在一起,集熔化、提纯、凝固于一体,控制方便,搅拌、脱氧能力强,生产效率高,能生产纯净度高、性能好的定向凝固材料.对该工艺生产的纯铜棒材的质量进行了分析

采用自制真空熔炼、氩气保护连续定向凝固设备成功制备出了大直径单晶纯铜棒材,研究了工艺参数对大直径连续定向凝固纯铜棒材凝固组织与表面质量的影响,分析测试了连续定向凝固大直径纯铜棒材的力学性能和电学性能.结果表明:在熔体温度1150～1180℃、结晶器出口温度750℃、冷却水量900 L·h-1、冷却距离50mm以及拉坯速度9mm·min-1时,可连续稳定地制备直径为φ16mm的表面光亮的单晶纯铜棒材.其抗拉强度128.52MPa,延伸率76.7%,导电率105.2%IACS,具有优良的力学性能和电学性能

本文结合二阶逻辑公理系统和无穷逻辑公理系统两种思想,应用和谐性质方法,建立了无穷逻辑中的二阶语言Lω1ω（Q）公理系统及模型论,对Lω1ω（Q）中的同构定理及Craig插值定理给予了证明

二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题

在研究级数时,中心问题是判定级数的敛散 性,如果级数是收敛的,就可以对它进行某些 运算,并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数,在一般情况下,直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的,因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ,这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性,这些方法称为审敛法

研究了Jeffcott转子发生动静件碰摩时的非线性振动特性.根据数值计算的结果,利用时间序列的相空间重构方法,通过相空间的吸引子的形态来刻画碰摩转子系统的分叉、拟周期和混沌行为,利用分形维数对分叉、拟周期和混沌信号进行定性的分析.这对定性和定量的判定系统的分叉、拟周期和混沌行为是一个非常有意义

本文分别研究了ZrO2(MgO)固体电解质管头壁厚、参比电极量对定氧测头响应时间的影响,得出了以ZrO2管头壁厚为0.60~0.80mm,Cr/Cr2O3参比电极加入量为40~60mg所组成的定氧测头响应速度最快.同时采用了\双偶法\对定氧测头在工作过程中的热平衡态进行了研究.结果表明:氧浓差电池中的传热是响应过程的控速步骤,氧电势曲线上峰值的产生是起源于电池中的热平衡态

应用灰色系统理论,建立了灰色GM(1·1)预报钢产量的数学模型。该模型可对钢产量进行定量和定性预报。定量预报的平均精度为97.08%(最高精度达99.60%),定性预报结果与实际情况相吻合

研究Ito随机微分系统的随机不稳定性。对Has’minskii的随机不稳定性基本定理的条件作了明显改进,进一步建立了关于q-不稳定性的比较准则。同时还对q-不稳定性判定定理的条件加以减弱使其应用更加方便