实际问题 π―圆周率, 我们十分熟悉的常数

一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组及其导数

一、高阶偏导数 二、中值定理与泰勒公式 三、极值问题

一、方向导数 二、梯度 三、物理意义

1.格林公式 2.第二型曲线积分与路线的无关性 3.全微分式及其原函数

一、问题的提出 二、三角级数三角函数系的正交性 三、函数展开成傅里叶级数 四、小结思考题

一、泰勒级数 二、初等函数的幂级数展开式 三、小结

1.曲面的侧 2.第二型曲面积分的概念 3.第二型曲面积分的计算

一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中. 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的微元,记为dU,所求量的积分表达式为

1.二重积分的定义 2.二重积分存在的条件 3.二重积分的性质