1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;

1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;

1.求下列函数的高阶导数: (1)y=x3+2x2-x+1,求ym;(2)y=x4lnx,求y\; (3)y=x,求y; (4)y=2,求y\;

(一)函数关系 它反映着现象之间存在着严格的依存关系, 也就是具有确定性的对应关系,这种关系可用一 个数学表达式反映出来。 例如某种商品的销售额和销售量之间,由于 价格因素,所以两者可表现为严格的依存关系

自动控制系统方框图,通常较为复杂,为便于分析与计算,需要利用等效变换的原则 对方框图加以简化。所谓等效变换是指变换前后输入输出总的数学关系保持不变 1.串联环节的等效变换规则 前一环节的输出为后一环节的输入的连接方式称为环节的串联,如图3.30所示。当各 环节之间不存在(或可忽略)负载效应时,则串联后的等效传递函数为

课程性质:经济类本科生专业基础课程。本课程需预修高等数学等前期课程作为基础。 基本内容:本课程从定性与定量结合的角度系统地论述了对社会经济现象数字资料搜 集、整理、分析的一般方法,其中的原理与方法不但可以描述社会经济现象数量之间的联系 关系和变动规律同时又是进一步学习计量经济学等其它相关学科的基础

1.教学内容 我们先对本原变换证明二重积分变量代换公式然后将一般的变量代换视为向量 值函数,将它分解为两个本原变换的复合,从而给出了重积分变量代换公式一个 容易理解而简单的证明

1.求下列曲线所围的图形面积: (1)y=-,y=x,x=2; (2)y2=4(x+1),y2=4(1-x); (3)y=x,y=x+sin2x,x=0,x=π; (4)y=ex,y=e-x,x=1;

实数系 实数集合R的重要的基本性质—连续性。 数系的扩充历史 自然数集合N:关于加法与乘法运算是封闭的,但是N关于 减法运算并不封闭。 整数集合Z:关于加法、减法和乘法都封闭了,但是z关于 除法是不封闭的。整数集合具有“离散性

微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x0