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山东理工大学:《数学分析》第二十章 重积分的计算及应用
文档格式:DOC 文档大小:429KB 文档页数:6
1.二重积分的计算 将二重积分(x,y)toh化为不同顺序的累次积分: (1)D由x轴与x2+y2=r2(y>0)所围成 (2)D由y=x,x=2及y=-(x>0)所围成 (3)D由y=x3,y=2x3,y=1和y=2围成
山东理工大学:《数学分析》第二十一章 曲线积分和曲面积分的计算
文档格式:DOC 文档大小:338KB 文档页数:4
一.第一类曲线积分的计算 1.计算下列第一型曲线积分: (1)J(x2+y2)ds,其中L是以(0.0,(2,0,(0,1为顶点的三角形
山东理工大学:《数学分析》第十五章 极值和条件极值
文档格式:DOC 文档大小:205KB 文档页数:3
.下列函数的极大值点和极小值点: (1)f(x,y) (2)f(x,y)=3axy-x3-y2(a>0) (3)f(x,y) (a,b>0) (4)f(x,y)=e2(x+y2+2y)
山东理工大学:《数学分析》第二十章 重积分
文档格式:DOC 文档大小:734.5KB 文档页数:8
一、化二重积分为二次计分 关于体积的计算 2.矩形上的二重积分可以化为二次积分进行计算 简单地说,形如」 f(x,y)}x的积分称为一个先y后x的二次积分
山东理工大学:《数学分析》第八章 定积分的应用和近似计算
文档格式:DOC 文档大小:156KB 文档页数:4
1.求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积 (1)双纽线r2=a2cos2g (2)三叶玫瑰线r=asin3q (3)蚌线r=acos日+b(b≥a)
山东理工大学:《数学分析》第三章 关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质
文档格式:DOC 文档大小:236.5KB 文档页数:3
1.关于实数的基本定理 1.设f(x)在D上定义,求证 (1)supi f(x))=-inf f(x); (2)inf(-f(x))=-sup f(x) 2.试证收敛数列必有上确界和下确界,趋于+∞的数列必有下确界,趋于-∞的数列
山东理工大学:《数学分析》第二十二章 各种积分间的联系和场论初步
文档格式:DOC 文档大小:287KB 文档页数:4
一、Gren公式 定义1一个平面区域D,如果全落在此区域内的任一条封闭曲线都可以不经过D以外的点而连续地收缩为 点,则称此区域D为单连通的,否则称为复连通的
山东理工大学:《数学分析》第十六章 隐函数存在定理、函数相关
文档格式:DOC 文档大小:185KB 文档页数:3
一、一个方程F(x,y)=0的情形 在前面,我们是在假定从方程F(x,y)=0中可以确定是x的可微函数的前提下,给出求导数f(x)的方 法。然而需要指出的是:并不是任一方程都能确定出隐函数。因此,我们必须知道方程在什么情况下才能 确定隐函数
山东理工大学:《数学分析》第十七章 含参变量的积分
文档格式:DOC 文档大小:214KB 文档页数:4
含参积分提供了表达函数的又一手段。我们称由含参积分表达的函数为含参积分。这种形式的函数在理论 上和应用上都有重要作用,有很多很有用的特殊函数就是这种形式的函数 下面讨论这种由积分所确定的函数的连续性,可微性与可积性 定理1若函数f(x,y)在矩形[abcd上连续,则函数1(y)=Jf(x,y)d在c,l]上连续 注:在定理的条件下,有
山东理工大学:《数学分析》第十章 广义积分
文档格式:DOC 文档大小:353KB 文档页数:4
1无穷限的广义积分 定积分f(x)dx有两个明显的缺陷:其一,积分区间a,b是有限区间;其二,若f∈Rab,则 3>0,使得对于任意的x∈[a,b],f(x)M(即有界是可积的必要条件)
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