不同受力形式下杆件的应力和变形,不仅取决于外力的大小以及杆件的尺寸,而且 与杆件截面的几何性质有关。当研究杆件的应力、变形,以及研究失效问题时,都要涉 及到与截面形状和尺寸有关的几何量。这些几何量包括:形心、静矩、惯性矩、惯性半 径、极惯性短、惯性积、主轴等,统称为“平面图形的几何性质

1-2热力学第二定律与反应方向 解决的问题:任意反应A+B→C 在一定条件下能否(自发)进行?进行的最大程度? (一)热力学第二定律 1、自发过程和热力学第二定律:

插值 问题的提出: 不少实际问题不但要求在节 点上函数值相等,而且 还要求它的导数值也相等(即 要求在节点上具有一阶光 滑度),甚至要求高阶导数也相 等,满足这种要求的插值 多项式就是埃尔米特 ( Hermite)插值多项式。下面只讨 论函数值与导数值个数相等的 情况

问题的提出: 上面讨论的分段低次插值函数 都有一致收敛性,但光滑 性较差,对于像高速飞机的机翼 形线,船体放样等型值线 往往要求有二阶光滑度,即有二 阶连续导数,早期工程师 制图时,把富有弹性的细长木条 (所谓样条)用压铁固定 在样点上,在其它地方让它自由 弯曲,然后画下长条的曲 线,称为样条曲线。它实际上是 由分段三次曲线并接而成,在连 接点即样点上要求二阶导数连

用均方误差最小作为度量标 准,研究函数f(x)∈Cab]的逼近多项 式,就是最佳平方逼近问题。 若存在P(x)∈H,使 f-Ppll -.[(x)-P:(x,dx=infllf-Ppl P\(x)就是f(x)在{ab]上的最佳平 方逼近多项式

中国古代的论辩中常常采用一种类推的方式。这种方式有点 类似于《诗经》中采用的“比兴”手法一—“先咏他物,以引起 所咏之物”。说白话,就是先说别的事,再说要谈的正事。 给君主的重大建议往往由一些琐碎的小事引出,例如《战国 策》中的“邹忌讽齐王纳谏”。邹忌为了使齐王虚心纳谏,先跟 他唠唠家常:我问我老婆,我和城北的徐公谁更帅

作为数学的一个分支,变分法的诞生,是现实世界许多现象不断探索的结果,人们可以追寻 到这样一个轨迹: 约翰·伯努利( Johann Bernoulli,166-1748)1696年向全欧洲数学家挑战,提出 一个难题:“设在垂直平面内有任意两点,一个质点受地心引力的作用,自较高点下滑至较 低点,不计摩擦,问沿着什么曲线下滑,时间最短?

动态优化建模首先要解决两个问题,其一是,要使什么性能指标达到最优,其二是,通 过什么变量(函数)控制这个性能指标。当然这些都应该是要解决实际问题的直接反映。 工厂与客户签订了一项在某时刻提交一定数量产品的合同,在制订生产计划时要考虑生 产和储存两种费用,生产费用通常取决于生产率(单位时间的产量),生产率越高费用越大; 储存费用自然由已经生产出来的产品数量决定,数量越多费用越大,所谓生产计划这里简单 地看作是到每一时刻为止的累积产量,它与每单位时间(如每天)的产量可以互相推算

§1 引言 §2 基本概念、基本方程和计算方法 §3 逆序解法的计算框图 §4 动态规划与静态规划的关系 §5 若干典型问题的动态规划模型

一、最值的求法 二、应用举例 三、小结思考题