北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第一章 代数学的经典课题（1.1）若干准备知识

第四章线性方程组 要求: 1、理解线性方程组有解定理及等价条件;理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 2、理解齐次线性方程组解的结构、基础解系的概念;掌握用初等变换求齐次线性方程组的(通)解的方法; 3、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;掌握用初等变换求非齐次线性方程组的(通)解的方法

第五章特征值问题及二次型 要求 1、理解矩阵特征值特征向量的概念:掌握计算矩阵特征值和特征向量的方法 2、理解相似矩阵的概念及性质,掌握矩阵对角化的充分必要条件 3、理解向量的内积与正交的概念:掌握向量组正交化过程:理解正交矩阵的概念。 4、理解实对称矩阵有关特征值特征向量性质:会用正交相似变换化实对称矩阵为对角矩 5、了解二次型及其矩阵表示:了解二次型的标准型。 6、会用正交变换法和配方法化二次型为标准型。 7、了解二次型的秩、惯性定理、正定性:掌握正定矩阵的判别

第三章n维向量 要求: 1、理解向量的概念,理解向量的线性组合、线性表示的概念; 2、理解向量组线性相关与线性无关的概念,了解线性相关性的一些重要结论 3、理解向量组的极大线性无关组和秩的概念;理解矩阵秩的概念。 4、了解向量组等价的概念,了解向量组的秩和矩阵秩的关系以及有关秩的一些性质。 5、掌握用初等变换求向量组的极大线性相关组、秩和矩阵秩的方法。 6、了解向量空间等的概念

一、编写说明 1教材选用及大纲制定依据 本门课程选用教材为全国统编“面向21世纪课程教材”《生物统 计附试验设计》(第三版,中国农业出版社)。根据培养目标及“面向 21世纪课程教材”的要求,制定本教学大纲。 2.教学环节 本门课程为动物科学等本科专业的专业基础课,其前期基础课为 高等数学、概率论、线性代数,在此基础上开设本门课程。主要教 学形式为课堂讲授,主要教学环节为课堂讲授。另外由于教材内容较 多,课堂讲授学时有限,故安排40学时的学生自学内容。 3.教学方法 以课堂讲授为主,安排适当学时组织学生课堂讨论。研制电子教案 和多媒体幻灯片课件,在教学方法和手段上采用现代教育技术

1.教材选用及大纲制定依据 本门课程选用教材为全国统编“面向21世纪课程教材”《生物统 计附试验设计》(第三版,中国农业出版社)。根据培养目标及“面向 21世纪课程教材”的要求,制定本教学大纲 2.教学环节 本门课程为动物科学等本科专业的专业基础课,其前期基础课为 高等数学、概率论、线性代数,在此基础上开设本门课程。主要教 学形式为课堂讲授,主要教学环节包括课堂讲授、辅导答疑、课外作 业、习题讲解等。另外由于教材内容较多,课堂讲授学时有限,故安 排40学时的学生自学内容(包括选学内容)

1.教材选用及大纲制定依据 本门课程选用教材为全国统编“面向21世纪课程教材”《生物统 计附试验设计》(第三版,中国农业出版社)根据培养目标及“面向 21世纪课程教材”的要求,制定本教学大纲。 2.教学环节 本门课程为草业科学等本科专业的专业基础课,其前期基础课为 高等数学、概率论、线性代数,在此基础上开设本门课程。主要教 学形式为课堂讲授,主要教学环节包括课堂讲授、辅导答疑、课外作 业、习题讲解等。另外由于教材内容较多课堂讲授学时有限,故安 排40学时的学生自学内容(包括选学内容)

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性

第六章 图象复原 1、退化模型 2、复原的代数方法 3、逆虑波 4、去卷积方法 5、中值虑波

复习要求 1.对角线法计算二阶和三阶行列式.上(下三角行列式,对角行列式 2.会求排列的逆序数(P.7,例4) 3.理解n阶行列式的定义