计算超静定刚架或连续梁,无论采用力法 或位移法,均需建立和求解线性代数方程组。 当未知量较多时,计算工作非常繁重。有时几 乎不可能完成。为此,提出了渐进法,以避免 解算联立方程组。 本章主要介绍了渐进法中的力矩分配法。 其他渐进法如迭代法、无剪力分配法,剪力分 配法等同学可参阅教材或其他参考相关资料

重点:熟练掌握用力法求解荷载作用下的超静定结构。 要求: 1、熟练确定超静定次数,正确的选用基本体系。 2、掌握力法的基本原理、力法的一般作法、力法方程的物理意义

一、超静定结构 1、几何组成:具有多余约束的几何不变体系

在材料服从胡克定律和小变形的条件下 ,由小挠度曲线微分方程得到的挠度和转角 与载荷均成线性关系。因此,当梁承受复杂 载荷时,可将其分解成几种简单载荷,利用 梁在简单载荷作用下的位移计算结果(教材 P196197表5-1)进行叠加得到梁在复杂载 荷作用下的挠度和转角,这就是叠加法

前面介绍了梁的挠曲线及其挠度、转角 的求解,用挠曲线确定梁的位移是很方便的 ,但这种方法并不适于求结构的位移(如图5 -10)。 下面来讨论静定结构在荷载作用下任一 点的位移计算

1概述一挠度、转角的概念 2梁的挠曲线近似微分方程及其积分(重点) 3叠加法计算梁的挠度和转角 4梁的刚度校核、提高梁的刚度措施 5结构的位移(重点) 6线弹性体的互等定理

梁发生横力弯曲时,虽然横截面上既有 正应力,又有切应力(剪应力)。但一般情 况下,切应力对梁的强度和变形的影响属于 次要因素,因此对由剪力引起的切应力,不 再用变形、物理和静力关系进行推导,而是 在承认正应力公式(4-38)仍然适用的基础 上,假定切应力在横截面上的分布规律,然 后根据平衡条件导出切应力的计算公式

4.3.4许用应力,安全系数 强度条件(重点掌握) 由于各种原因使结构丧失其正常工作能力的现象,称为失效。材料的两种失效形式为: (1)塑性屈服,指材料失效时产生明显的塑性变形,并伴有屈服现象。塑性材料如低碳 钢等以塑性屈服为标志。 (2)脆性断裂,材料失效时未产生明显的塑性变形而突然断裂。脆性材料如铸铁等以脆 断为失效标志

一、问题的提出 工程问题中,仅知道杆件中的内力大小是不够的,据此不能判断杆件是否破坏。 图示变截面杆,材料相同。全杆各截面内力相同。 P若发生破坏,在哪个截面? C 因此,仅知道横截面上的内力不能解决杆件的强度问题,还必须了解内力在截面上的分布情况(状态和集N图度)

3.4静定平面刚架的内力 一、静定平面刚架的组成和受力特点 1、组成和分类 组成:平面刚架由若干根直杆(梁和柱)用刚性结点联结组成的平面结构。 刚结点:刚性联结的结点。用刚结点联结的各杆在结点处,各杆的夹角不因任何原因而发生改变。 分类: (1)静定刚架,无多余约束,几何不变,反力内力均可由平衡方程求出