1.设z=u2-v2,而u=x+y,v=x-y,求 2.设z=u2m,而u=x,v=3x-2y,求 3.设z=ex-2y,而x=sint,y=,求 4.设zarcsinr-y),而x+3t,y=4t2,求

1.求函数z=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+√3)的方向的方向导数. 2.求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数

1.按对坐标的曲面积分的定义证明公式: TJIR(x, y, 2)+(, y, 2) dydz =(x, y, 2) (, y, dydz

1.设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为x,y),用对弧长的曲线积分分别表达: (1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量lx,ly (2)这曲线弧的重心坐标x,y

1.试用幂级数求下列各微分方程的解: (1)y-xy-x=1; (2)+xy+y=0; (3)xy-(x+m)y+my=0(m为自然数); (4)(1-x)y=x2-y (5)(x+1)y=x2-2x+y

1.求下列微分方程的通解:

第一章化学热力学基础 1-1:注意S单位制,PaxL1×103=J.(1)-1750,(2)3500J 1-2:(1)-3000J;(2)-300J注意符号和运算准确 1-3:体系复原是△z=0(△=0),非状态函数W≠0 Wp外△V只适用于(恒外压过程的每一步不适用于有多步的

3-1:按定义:m(naCl)=(2058.44)10002001.7112(mol-kg-) x(NaC)=(20/58.44)(0/58.44+200/18.026)=0.02992 3-4:△t=km,0.81=2.53m,m=0.32016=(0.324/M)×(1000/4)

5-1:=hv=hc,=cl(1)1.635×10-18/2.468×1015 (1)1.938×10-18/2.925×1015,(1)2.044×10-18/3.085×1015