以下略去函数空间的变量,且主要考虑分离空间形式。 三维空问中的变换:矢量平移,旋转等。 线性变换:7(aa)+b1B)=aTa)+b76) 线性变换⑦是一种对矢量的运算,可以是常数、微分等,但√不是线性变换。 线性变换T将一个矢量变为另一个矢量 若知道变换了对基矢|n)的作用,则对任意矢量()的作用也就知道 由完备性条件

方程是在科学研究中不可缺少的工具 方程求解是科学计算中一个重要的研究对象 几百年前就已经找到但是对于更高次数 了代数方程中二次至的代数方程目前仍 五次方程的求解公式无有效的精确解法 对于无规律的非代数方程的求解也无精确解法 因此研究非线性方程的数值解法成为必然

二维向量和三维向量都可以度量其大小和长度 高维向量的\长度\能否定义呢? \范数\是对向量和矩阵的一种度量,实际上是二维 和三维向量长度概念的一种推广 数域:数的集合,对加法和乘法封闭 线性空间:可简化为向量的集合对向量的加法和 数量乘法封闭, 也称为向量空间

采用碳酸盐共沉淀工艺,通过控制结晶合成了显微形貌呈现较大差异的Li[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2样品,并对样品进行了X射线衍射、高分辨透射电镜、场发射扫描电镜分析以及恒电流充放电和交流阻抗测试.合成的Li[[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2材料均具有良好的结晶度,可标定为α-NaFeO2结构(空间群R3m).其中,具有一次颗粒沿六方棱柱长轴方向形成\簇形\团聚的材料比其他样品具有优异的倍率性能,在电压范围为2.5-4.8V,倍率分别为0.5C、1.0C和3.0C时,Li[[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2材料首次放电比容量分别达到205.4、195.5和158.5mA.h·g-1,100次循环后放电比容量保持在203.5、187.2和151.2mA·h·g-1,容量保持率分别为99%、96%和95%.Li[[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2材料特殊的颗粒团聚状态降低了界面的电荷转移阻抗,材料的倍率性能显著提高.同时,文中对Li[[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2材料在不同截止电压下的电化学性能进行了对比分析

研究了钢中夹杂物粒径、分布状态与全氧的对应关系,并探讨了大颗粒夹杂物含量与试样中全氧波动的相关性,量化了全氧检测法对洁净度的评价,结果表明:(1)钢中单位体积内夹杂物数量随粒径增大呈指数下降,粒径小于10μm夹杂物占总夹杂物数量的95%以上,夹杂物在钢中分布的均匀性随夹杂物粒径增大而降低;(2)钢中粒径小于10μm夹杂物中含氧量与钢中平均全氧有很好对应关系,全氧可以反映钢中分布均匀的夹杂物水平;(3)钢中大颗粒夹杂物越多,同一试样中全氧多次检测结果的波动越大,全氧的波动可以反映钢中大颗粒夹杂物的含量

旋转机械设备的维修策略对于维护机械设备运行状态,保障产品生产质量有着重要意义,并且直接影响企业经济效益.频繁维修虽可以保障设备状态,但随之会带来高昂的维修成本;检修周期过长虽然可以降低维修次数,减少维修成本,但是设备状态却难以保证.本文提出了一种基于峭度指标的故障预警方法以及基于模糊C均值方法的实时维修策略优化方法.通过监测峭度指标变化,可以成功捕捉机械设备的早期故障特征,再使用模糊C均值方法,评估设备状态,将其结果视为设备运行可靠性指标,根据企业效益最优化的维修建议准则,对设备的维修策略做出实时建议.对某钢厂的设备状态监测数据分析验证,结果表明,本文提出的基于实时维修策略优化方法的维修建议更加适用于现场设备的管理,节约了监测成本,使得企业效益更优

为了解析出物对经济型双相不锈钢2101热塑性的影响机制,对比了相同工艺下2101和2205双相不锈钢在热变形过程中相界析出物产生的规律.结果表明:2101钢比2205钢的相界处更倾向于产生析出物,促使后续热变形过程中相界产生裂纹,进而影响材料的热塑性.根据热力学相关数据,通过Thermo-Calc和实验测试数据,推导出2101和2205双相不锈钢析出物Cr2N的平衡固溶度公式,计算实验钢中析出物Cr2N的全固溶温度,同时引入Wagner相互作用系数,考虑了Ni、Mn、Mo和Si对固溶度积公式的影响.发现2101双相不锈钢中Cr2N的全固溶温度比2205钢高100℃左右,计算结果和实验结果吻合较好.实际生产过程中必须控制双相不锈钢热轧的终轧温度到全固溶温度以上,否则相界容易产生氮化物析出,影响材料热塑性

一、Bode图及其特点 1.Bode图的构成 对数幅频L(a)=mG(j)H(ja)|=201gG(a)H(a) 对数相频(a)=∠Gj)Ha)

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8.1习题 1.证明,一个非奇异的对称矩阵必与它的逆矩阵合同. 2.对下列每一矩阵A,分别求一可逆矩阵P,使PAP是对角形式