图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼 斯堡的七座桥”。1847年,克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857 年,凯莱在计数烷CnH2n+2的同分异构物时,也发现了“树”。哈密尔顿于1859年提 出“周游世界”游戏,用图论的术语,就是如何找出一个连通图中的生成圈,近几十年 来,由于计算机技术和科学的飞速发展,大大地促进了图论研究和应用,图论的理论和 方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会 学等学科中

1.周游世界,哈密顿通(回)路,哈密顿图 2.判定哈密顿图的必要条件 3.判定哈密顿图的充分条件 4.边不重的哈密顿回路 5.货郎问题,计算复杂性

15.1 欧拉图 15.2 哈密顿图 15.3 带权图与货郎担问题

• 欧拉图 • 哈密顿图 • 最短路问题与货郎担问题

欧拉图 哈密顿图 二部图与匹配 平面图 着色

⚫ 欧拉图 ⚫ 哈密顿图 ⚫ 二部图与匹配 ⚫ 平面图 ⚫ 着色

福州大学：《离散数学》课程教学资源（课件讲稿）第十五章 欧拉图与哈密顿图

福州大学：《离散数学》课程教学资源（教案讲义）第十五章 欧拉图与哈密顿图

10.1欧拉图 10.2哈密顿图 10.3平面图 10.4二分图 10.5例题选解

8.1 引言 8.2 路与回路 8.3 欧拉图 8.4 哈密顿图 8.5 最短路 8.6 图论模型和证明