改进单纯形法 线性规划的对偶问题概念、理论及经济意义 线性规划的对偶单纯形法 线性规划的灵敏度分析

2.1 单纯形法的矩阵描述 2.1 典式的矩阵形式 2.2 线性规划的对偶理论 2.2 对偶问题的定义 2.3 对称形式的变换关系

• 对偶问题的性质 • 对偶问题的经济解释—影子价格 • 对偶单纯形法 2.4 对偶问题的基本性质 2.4 对偶问题基本性质—运用 2.5 对偶问题的经济解释——影子价格 2.6 对偶单纯形法

对偶的定义 对偶问题的性质 原始对偶关系 n目标函数值之间的关系 n最优解之间的互补松弛关系 n最优解的Kuhn-Tucker条件 对偶可行基对偶单纯形法 对偶的经济解释

提出了一种基于对偶优化的核最小二乘(KPLS)方法,把KPLS用最小二乘支持向量机的形式表示.推导了KPLS对偶优化形式的公式,且使其具有最小二乘支持向量机的风格.在初始空间中构造优化问题,应用核技术在特征空间中解对偶问题,这种解与非线性的KPLS具有相似性.实验验证了这种方法的效果,表明了该方法的有效性和优越性

§2.1 单纯形法矩阵描述 单纯形法矩阵描述 §2.2对偶问题的概念 对偶问题的概念 § 2.3 对偶问题的基本性质 对偶问题的基本性质 §2 .4 影子价格 §2 .5 对偶单纯形法 §2 .6 灵敏度分析

一般来说，对于一个线性规划问题，一定存在与此互为对偶关系的另一个线性规划问题

吉林大学：《运筹学》课程电子教案（PPT课件）第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 2.2 对偶问题的经济意义

清华大学出版社：《运筹学》课程教学资源（PPT课件讲稿，教材第三版）第2章 对偶理论和灵敏度分析 第5节 对偶问题的经济解释（影子价格）、第6节 偶单纯形法

上海交通大学：《线性规划与非线性规划》教学资源_第2章 对偶理论和灵敏度分析 第3节 对偶问题的提出