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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.5)高阶导数和高阶微分
文档格式:PDF 文档大小:217.4KB 文档页数:27
高阶导数的实际背景及定义 物体在时刻t的瞬时加速度为当t→0时,它的平均加速度的 △t 极限值,即
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第七章 定积分(7.1)定积分的概念和可积条件
文档格式:PDF 文档大小:513.63KB 文档页数:29
定积分概念的导出背景 1609年至1619年间,德国天文学家Kepler提出了著名的“行星运 动三大定律”: ⑴行星在椭圆轨道上绕太阳运 动,太阳在此椭圆的一个焦点上
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第七章 定积分(7.3)微积分基本定理
文档格式:PDF 文档大小:305.46KB 文档页数:46
从实例看微分与积分的联系 到目前为止,我们已详细介绍了微分与积分(这里专指定积分) 的基本概念,但还不曾涉及微分与积分之间的任何联系。事实上,揭 示微分与积分之间的内在联系是需要许多预备知识的。现在这些预备 知识已经基本具备,可以为这两个重要的概念建立桥梁了
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第九章 数项级数(9.1)数项级数的收敛性
文档格式:PDF 文档大小:170.84KB 文档页数:21
数项级数 设 1 x , 2 x ,…, n x ,…是无穷可列个实数,我们称它们的“和” 1 x + 2 x +\+ xn +\ 为无穷数项级数(简称级数),记为∑ ∞ n=1 n x ,其中 n x 称为级数的通项或一 般项
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十五章 含参变量积分(15.2)含参变量的反常积分
文档格式:PPT 文档大小:1.33MB 文档页数:41
含参变量反常积分的一致收敛 含参变量的反常积分也有两种:无穷区间上的含参变量反常积分 和无界函数的含参变量反常积分
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第二章 数列极限(2.2)数列极限
文档格式:PPT 文档大小:1.55MB 文档页数:46
数列与数列极限 数列是指按正整数编了号的一串数: x1,x2,…,xn,, 通常表示成{xn},其中x称为该数列的通项
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第二章 数列极限(2.4)收敛准则
文档格式:PPT 文档大小:2.07MB 文档页数:64
单调有界数列收敛定理 定理2.4.1单调有界数列必定收敛。 证不妨设数列{xn}单调增加且有上界,根据确界存在定理,由 {xn}构成的数集必有上确界β,β满足:
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.2)连续函数
文档格式:PPT 文档大小:1.73MB 文档页数:41
连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f (x) 在点 x 0 的某个邻域中有定义,并且成立 lim x→x0 f (x) = f (x ) 0 , 则称函数 f (x) 在点 x 0 连续,而称 x 0 是函数 f (x) 的连续点
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.4)闭区间上的连续函数
文档格式:PPT 文档大小:1.28MB 文档页数:29
有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.2)导数的意义和性质
文档格式:PPT 文档大小:564.5KB 文档页数:16
产生导数的实际背景 微积分的发明人之一──Newton最早用导数研究的是如何确定 力学中运动物体的瞬时速度问题。 一个运动物体在时刻t 的位移可以用函数s = s(t)来描述,它在时 间段[t, t + t]中位移的改变量为s = s( t + t) − s(t),所以当t 很小的时 候,它在时刻t的瞬时速度可以近似地用它在[t, t + t]中的平均速度
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