• 1、数列极限的概念 • 2、收敛数列的性质 • 3、数列极限存在的条件的敛散性

1. 证明数列1, 0,1, 0,\ 的极限不存在. 证 用{ }n u 表示此数列, 则易知该数列的子数列 2 1 { } n u + 收敛于 0 , 2 { }n u 收敛于

1.掌握留数定理,了解留数的计算方法; 2.应用留数定理计算实变函数的定积分

数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 三、极限存在准则

本书是1963年我在中国科学技术大学讲授等数学时所用的讲义,主要论述复变函 数论的一般理论,作为《高等数学引论》的第二卷第一分册出版 那本讲义在讲授后曾作过较大的修改,可恬修改稿在“四害”横行时已被遗失了,这 份稿子是由仅能找到的原来科大的印刷稿稍加校订而成的.考虑到《高等数学引论》第 卷出版至今已有十五年,广大读者希望能早日看到第二卷的出版.如果这·分册全部重 新改写,我的工作情况和身体条件也许会使这一分册的出版再推迟很长时间

一、三角形的特性. 2 三、三角形内角和. 10 四、图形的拼组. 13 五、《小数加法和减法》 (一). 16 六、《小数加法和减法》 (二). 17 七、折线统计图. 19 八、植树问题. 21 九、围棋中的数学问题. 23 十、四则混合运算. 26 十一、加法的运算定律. 30 十二、简便计算. 32 十三、小数的产生和意义. 34 十四、小数的读法和写法. 37 十五、小数的性质. 39 十六、小数大小的比较. 42 十七、小数点移动. 45 十八、小数点搬家. 46 十九、生活中的小数. 49 二十、求一个小数的近似数. 51

应注意矩阵与行列式的本质区别.行列式是一 个算式,一个数字行列式经过计算可求得其值 ,而矩阵是一个数表,它的行数和列数也可以 不同.对于n阶方阵,虽然有时也要算它的行列 式,记作A或detA,但是方阵A和方阵A的行列 式是不同的概念

5特征值和特征向量矩阵的对角化 5.1矩阵的特征值和特征向量相似矩阵

由微积分学基本定理,当f(x)在[a,b]上连续时,存在原函数F(x) 由 NewtonLeibnitsI-式if(x)df()-F(a) 有时用上面的方法计算定积分有困难

第一节一维随机变量及其分布函数 每一随机试验,试验结果的集合多种多样,通常喜欢用计算机表示试验结果,则将每一试验结果用一数来表示,或者说建立起基本空间的每一个元素到实数的映射,这种代表试验结果的数,被称为随机变量.有的基本空间本来就是实数轴,因此试验结果本身就是随机变量