例 1. 证明:对于能带中的电子，K 状态和-K 状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零

太阳是一个巨大、久远、无尽的能源。尽管太阳辐射到地球大 气层的能量仅为其总辐射能量（约为3.75×l0 26 W）的22亿分之一， 但已高达1.73×1017 瓦，换句话说，太阳每秒钟辐射到地球上的能 量就相当于500万吨煤

1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}

我们经常会碰到排队现象,如排队买火车票,排 队吃饭; 打的时也要排队;打电话时事实上也 会遇到排队现象,特别是高峰时;存在多个终端 共用一个分时系统时,每个想用主机的终端也 得排队,等等. 特点(以电话总机为例):呼叫发生的时刻,每次 通话延续的时间,一段时间内要求提供的线路 数量以及被延误的通话数都具有随机性

前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分，系统地介绍了积分法，这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发，引出积分学的第 二类基本问题——定积分，它是微分（求局部量 ）的逆运算（微分的无限求和——求总量），然 后着重介绍定积分的计算方法，它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

总是有人抱怨自己是不是在命犯桃花外遇不断，连和自己的伴侣也是同床异梦。 殊不知，房屋家居布置不当可能就是罪魁祸首。比如，照片中的这间卧室毛病着 实不少。下面我们来看看这间屋子哪些地方违背了家居吉祥风水的原则

1 台北城风水选址与建城 台北可算是中国清代最后一座按风水选址与规划的城市，其开府建城的过程，首 先在光绪元年(公元 1875 年)六月，总理船政大臣沈葆桢上疏奏摺，奏请清廷于 艋舯创建府治，曰：“伏查艋舯当鸡笼、龟仑两大山之间，沃壤平原，两溪环抱

生产和消费是关系国计民生的两件大事，存贮是其间 的一个重要环节。即生产→存贮→消费 存贮是解决供求间不协调的矛盾的一种手段，其必要 性是显然的。 “存贮得越多越好”的思想，不是绝对的。存贮过程 中要有一定的损失和消耗，经济上要付出代价。存贮 论就是要研究如何合理的进行库存，以使总的费用最 小

一、多阶段决策问题 1. 时间阶段的例子（机器负荷问题） 某厂有1000台机器，现需作一个五年计划， 以决定每年安排多少台机器投入高负荷生产（产 量大但损耗也大）可使五年的总产量最大

汽车音响的故障是多种多样的，同一元件的损坏程度不同，其故 障现象也将不同，在纷繁复杂的故障面前，维修人员只有保持清醒 的头脑， “去粗取精，去伪存真” ，针对不同故障现象进行分析和 判断，采取恰当的检修方法，才能做到快速准确排除故障。检修实 践也已表明，一种故障现象必然有其内在因素，只要仔细观察，认 真分析，抓住主要矛盾，问题就会迎刃而解。任何复杂的故障都是 可以排除的，关键是要掌握好，灵活正确运用行之有效的维修方法 。而正确的方法来源于对故障症状的全面观察，来源于准确的分析 与判断，也来源于对于相关电路理论的掌握和不断对维修经验、规 律的概括和总结。常用的检修方法有以下内容