向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2 以M1为起点,M2为终点的有向线段

这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

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在近些年的文章和著作中,笔者一直主张,为了区别与另外两个英文词“ regime”和 ystem”,应该把英文中的“ Institution”翻译为“制序”。笔者之所以一再坚持这一点 主要是考虑到,英文的“ institution”的基本涵义是“ the established order by which anything is regulated”,翻译成中文,这就是指“(由规则)调节着的建立起来的秩序”,因而它既 内含有现代汉语中的“制度”( rules and regulations-即规章、规则和约束)的含义,也 有中文中“秩序”( order-即一种事态即“ state of affairs”)的含义

逻辑(A&F):事物的因果关系,即输入、输出之间变化的因果关系。 逻辑事件(A、F):有且仅有两个相互对立的状态,且必定出现两个状态中的一个

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第三章动量与角动量 牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中,如:碰撞(宏观)、散射(微观)…我们往往只关心过程中力的效果,即只关心始末态间的关系,对过程的细节不感兴趣;而有些问题我们甚至尚弄不清楚过程的细节作为一个过程,我们关心的是力对时间和空间的积累效力在时间平动→冲量,改变动量