第六章不定积分 6-2不定积分方法 6-2-1变量置换法 凑微分法是通过局部的积分,即a(x)ldx=dh(x),将欲求的积分 ∫/(x)向己有的积分公式f'x)(x)=F((x)+c转化 是实际上是作了一个变量置换:u=l(x),将 f(xdx= F(u(x))u(x)dx= F(u)du 如果凑微分目标不明,亦可先用变量置换先化简被积分式子,即 引进新的自变量x=(1),将积分 f(x)dx= f((O)'(o)dr 如果能够求出函数f(()(口)的原函数G(1),并且反函数 t=g-(x)存在,于是就得到不定积分 f(x)dx= f(o(D))o'(o)dt=G(o(x)+c

第五章向量分析 习题讨论:曲线、曲面积分的计算 习题讨论题 1.计算积分:x2d,C:x+y2+z2=1 x+y+z=0' 2,计算积分:1-cos dx+sin+cos ydx, x xx) 沿任一条不与轴相交的曲线。 3,计算1=2mx2+y2,其中X=ax+by 1XdY-Ydx , ad-bc≠0,C为包围原点的闭曲线 4,计算s,j=ad 其中S:x2+y2+z2=a2,外法线为曲面正向。 5,设函数满足条件:

第十七讲曲线积分 课后作业: 阅读:第五章第一节:曲线积分pp.142-151 预习:第五章第二节:Gren公式pp.152--158 作业:习题1:p152:2;3;4;7;8;9;10. 补充题 1.计算下列第一类曲线积分 (1)[(x+y)dl其中C为以0O,O,A(1,O),BO,1)为顶点的三角形的三条边。 [(x0+y3)d,其中C为星形线:xaos+=asnt(0s2m) (3)[(x2+y2+z2)dl,其中C为螺线

第七节重积分例讲 7-1二重积分 例一,计算二重积分=∫-x-y, 其中D={x,y)Mx()≤ 解:

习题 1.计算下列含参变量积分的导数 (1)F(x)=e-ay'idy (2)F(y)= In yx dx (3)F(=S In(+u)dx 2.设f(x)为可微函数,且F(x)=「(x+y)/(Oy)d,求F(x) 3.求椭园积分E(k)=[√1-k2sin2odg及F(k) -k sin o

2.2混凝土的强度 2.2.1混凝土的强度与强度等级 (1)抗压强度标准和强度等级值 ①立方体抗压强度(f 按照标准的制作方法制成边长为150mm的正立方体试件,在标准养护条件(温度2士2°C,相对湿度95%以上)下,养护至28d龄期,按照标准的测定方法测定其抗压强度值,称为混凝土立方体抗压强度”(以f表示,以N/mm2即MPa)

1、判断下列方程所描述的系统是否为线性系统 (每小题2分,共6分,写出“是”与“不是”即可) (1)d2r(t)+3dr(t-5()=de(t)+e(t)(答案:是)

[选择题] 容易题1—39,中等题40—106,难题107—135。 1.设函数y=f(x)在点x处可导,△y=fx+h)-f(x),则当h→0时,必有 () (A)dy是h的同价无穷小量 (B)△y-dy是h的同阶无穷小量。 (C)dy是比h高阶的无穷小量 ()△y-dy是比h高阶的无穷小量 答D 2.已知f(x)是定义在(∞,+∞)上的一个偶函数且当x0,f(x)0,f\(x)0,f\(x)>0 ()f(x)0 答C

实验3离散信号的DTFT和DFT 实验目的:加深对离散信号的DTFT和D的及其相互关系的理 解。 实验原理:序列x[n]的DTFT定义:X(e)=x[n]e- n=-∞ N点序列x[n]的DFT定义:

三、静定桁架的位移计算 位移计算公式:△=ΣFNC FNPI/EA(6-4-2) 例6-4-2求图示桁架D点的竖向位移ΔDv和CD杆