实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

由于协作机器人的结构比普通工业机器人更为轻巧，一般动力学模型所忽略的复杂特性占比较大，导致协作机器人的计算预测力矩误差较大。据此提出在考虑重力、科里奥利力、惯性力和摩擦力等的基础上，采用深度循环神经网络中的长短期记忆模型对自主研发的六自由度协作机器人动力学模型进行误差补偿。在实验中采用优化后的基于傅里叶级数的激励轨迹驱动机器人运动，以电机电流估算关节力矩，获取的原始数据用来训练长短期记忆模型(LSTM)补偿网络。网络的训练结果和评价指标为预测力矩相比实际力矩的均方根误差。计算与实验结果表明，补偿后的协作机器人动力学模型对实际力矩具有更好的预测效果，各轴预测力矩与实际力矩的均方根误差相比于未补偿的传统模型降低了61.8%至78.9%不等，表明了文中所提出补偿方法的有效性

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

首先搭建具有高精度面投影微立体光刻设备，通过理论分析和实验相结合的方法获得最优打印工艺参数，然后提出一种可用于模拟地层岩心的微球堆叠岩心模型，并通过分析岩心模型成型机理，选取具有更高成型精度的堆积方式对岩心模型进行设计。该模拟岩心制造方法具有对特殊岩心结构制造的高适应性，为实验室显微镜下研究多种EOR技术微观驱替机理提供了新思路

1.理解方差分析的概念,了解方差分析的原理; 2.掌握单因素试验的方差分析原理与方法; 3.了解双因素无重复试验的方差分析方法; 4.了解双因素等重复试验的方差分析方法 在科学试验和生产实践中,影响结果的因素往往有多个,有些因素影响较大,有

利用数学方法解决实际问题通常包括:分析实际问题,建立数学模型,开发求解的算法,编写求解程序,以及运行程序并得到近似结果这五个步骤。其中前面两步为建模,后面三步为模型求解。 计算方法所面对的正是\模型求解\,或者说求模型的数值解。因此我们不能把“计算方法理解为“计算“的\方法\,而应理 解为利用计算工具求解复杂数学问题的方法论和基本方法

锌浸出渣是一种具有较高综合利用价值的固废资源。本文针对锌浸出渣中有价金属的回收以及全质化利用的研究进展进行了归纳总结：锌浸出渣中有价金属的种类多，如锌、铅和银等具有较高的回收价值，其回收工艺主要有火法工艺和湿法工艺。通过对多种典型锌浸出渣回收工艺的优缺点和适用性的详细比较分析，提出了微生物浸出?氯盐浸出联合的方法，该方法可高效浸出锌浸出渣中的锌、铅和银，对不同类型的锌浸出渣具有良好的适用性，展现出了良好的工业应用前景；其次，介绍了锌浸出渣全质化利用的进展，展望了技术发展方向，锌浸出渣全质化利用将朝着制备性能优异、精细化和绿色节能的高端材料方向发展，在实现锌冶炼行业清洁生产的同时努力获得更大的经济效益

一、什么是多元统计分析 多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量(多指标)问题的理论和方法,是一元统计学的推广。多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科。 二、多元统计分析的内容和方法 1、简化数据结构(降维问题)

决策:人们为了达到一定目标在掌握充分的信息 和深刻分析各种情况的基础上科学地拟定各种 方案并加以评价,最终选出合理方案的过程 决策是在主观愿望、客观环境、约束条件中寻 求平衡的过程。 决策受到决策参与者价值观念、组织文化、信 息质量、组织制度、决策方式等多种因素的影 响

介绍了模拟结晶器内渣膜形成的实验方法, 综述了国内外学者在保护渣传热方面所做的研究工作, 包括固态渣膜的界面热阻、保护渣的导热系数、辐射传热以及渣膜的光学性质, 并提出了今后在渣膜形成及传热研究中有待进一步完善的内容和方向.现有的研究结果表明利用热丝法可以对渣膜的形成过程进行原位观察, 采用水冷铜探头法可以获取用于研究渣膜微观组织的固态渣膜样品.渣膜的界面热阻在0.0002~0.002 m2·K·W-1之间.在800℃以下, 保护渣的导热系数在1.0~2.0 W·m-1·K-1范围内, 且随温度的升高而逐渐增加.渣膜中的晶体一方面可以增加渣膜的界面热阻, 另一方面可以提高固态渣膜的反射率, 起到降低辐射热流的作用.此外, 过渡族金属氧化物的加入以及固态渣膜中弥散分布的微小颗粒也能改变渣膜的光学性质, 从而影响通过渣膜的辐射传热