5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射)如同一般的线性映射,有以下事实:

4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件:

4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义 定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于∑中任一向量,表达式a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m是唯一的,则称∑V为直和,记为

3.1信息概述 数据:记录客观事物的性质、形态和数量 特征的抽象符号(文字、数字、图表、图形、 曲线) 信息:数据经加工处理后得到信息

任意项级数 一个级数，如果只有有限个负项或有限个正项，都可以用正项级 数的各种判别法来判断它的收敛性。如果一个级数既有无限个正项， 又有无限个负项，那么正项级数的各种判别法不再适用。 这样的级数，即通项任意地可正或可负的级数，称为任意项级数

常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数

7.传递函数矩阵的矩阵分式描述 一、基本概念MFD的次数定义为其“分母矩阵”的行列式的次数。若N(s)-(s)为G(s)的一个右MFD,即G(s)=N(s)D-(s)则N(s)W(s)[D(s)W(s)也是G(s)的一个右MFD因此,一个已知的G(s),其MFD表达不唯一,其次数也不唯一

定义1如果两个矩阵A=[ai]和B=[b]的行数和列数分别相等,且各对应元素也相等,即a=b (i=1,2m;j=1,n),就称A和B相等,记作 A=B

3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式

2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E,则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数运算