许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

设D是以点A,1),B(-1),C(-1,-1)的三角形,则 √x2+3y2+1)si(xy)+2dy=(A)(中) (A)4.(B)2.(C)1.(D)0 2.设球体x2+y2+z2≤2az(a>0)中每点的质量密度与该点 到坐标原点的距离的平方成反比,则该球体的质量M与质心x坐标X为 (中) (A)M=2ka, X X=-a (C)M=2kma, x=la. (D) M=kma, x=Ia 3.设D={(x,y)∈R2x2+y221>0,f(x,y)在D上连续,在D内可微, f(0,0)=1,D的正向边界为C1。若f(x,y)在D上满足方程 afaf 1 ∫(x,y)

第四章4-4线性变换的特征值与特征向量 4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属 于特征值λ的特征向量。 命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。 证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K,则 A(k5+2)=k()+a(2)=k+2=(k5+152), 证毕。 定义线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间称 为属于特征值的特征子空间,记为V 4.4.2特征值和特征子空间的计算、特征多项式

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

第六章定积分 (The definite integration) 第十五讲 Newton-Leibniz-公式与定积分的计算 课后作业: 阅读:第六章6.:pp6--17 预习:6.4,6.5,6:p176-19 练习pp174176习题6.3:1,7,8中的单数序号小题 作业pp.174176:习题6.3:1,(2),(6)2,(2)4;5;7,(4^,(6),(10) (1)8(,114;1;1720 6-3牛顿(Newton)一莱布尼兹(Leibnitz)公式 6-3-1变上限定积分 (一)变上限积分 设f∈Ra,b,x∈[a,b],F(x)=f(t)dt是定义在[a,b]上 a 的一个函数,称之为变上限积分 这里有一个十分重要的结果:变上限积分总是连续函数

第四节微分学在天体力学中的应用 第十讲微分学在天体力学中的应用 课后作业: 阅读:第三章第四节在天体力学中的应用pp94-9 预习:第四章第一节重积分的概念与性质pp7-101 第二节二重积分的计算pp102--109 3-4微分学在天体力学中的应用 3-4-1 Kepler天体运行定律 在对行星运动进行大量观测的基础上,ohan- Kepler(1571-1630)提 出了太阳系中行星运动的三大定律 太阳系中的行星环绕着太阳作周期运动

多跨静定梁由相互在端部铰接、水平放置的若干直 杆件与大地一起构成的结构。 一、多跨静定梁的组成及传力特征 对上图所示梁进行几何组成分析: AD杆与大地按两个刚片的规则组成无多余约 束的几何不变体,可独立承受荷载;然后杆DF和 杆FG也分别按两个刚片的规则依次扩大先前已形 成的几何不变体。显然,杆DF是依赖于D以右的 部分才能承受荷载,而杆FG是依赖于F以右的部 分才能承受荷载的。或者说,杆FG被杆DF支承 杆DF被杆AD支承根据各杆之间这种依赖、 支承关系,引入以下两个概念:

出口退税例题 某有进出口经营权的国有企业,对自产货物经 出口销售及国内销售。该企业1997年第四 季度和1998年第一季度分别发生以下几笔购销业务: 1997年第四季度: (1)报关离境出口一批货物,离岸价是18.75万美元 (2)内销一批货物,销售额是500万元 (3)购进所需原料等货物,购货额是600万元1998年第一季度:(1)报关离境出口一批货物, 离岸价是80万美元 (2)内销一批货物,销售额是200万元 (r3)购进所需原材料等货物,购货额是600万元已知上述购销货物增值税税率均为17%,上述 购销额均为不含税购销额美元与人民币汇率 为1:8.3,该企业办理出口退(免)税适用\免、 抵、退\办法,退税率为9%。试计算该企业上述两个季度应纳或应退增值税额。 答:1997年第四季度

第一节 道路运输的特点及其在国民 第二节 我国道路现状与发展规划 第三节 道路的分级与技术标准 第四节 道路勘测设计的阶段和任务 第五节 道路勘测设计的依据 第五节 平面线形设计 第七节 纵断面设计方法及纵断面图 第八节 城市道路纵断面设计要求及锯齿形街沟设计 第五章 横断面设计 第一节 道路横断面组成 第二节 行车道宽度 第三节 路肩、分车带、路侧带与路缘石 第四节 路拱及超高 第七章 定线方法 第一节 纸上定线 第二节 实地放线 第三节 定线的解析计算方法

第一篇 铁路阔大货物运输 第01章 铁路超限超重货物运输 第一节 铁路限界 第一讲 机车车辆限界 第二讲 建筑限界 第二节 货物超限、超重等级的确定 超限货物的定义、种类与等级 货物超限等级的确定 第三讲 货物超限等级计算实例 第四讲 货物超重等级的确定 第三节 超限、超重货物运输组织 超限超重货物运输的基本要求 超限超重货物的受理 超限车的运行条件 第02章 铁路货物装载 货物装载的基本技术条件 避免集重装载的技术条件 超长货物装载的技术条件 第03章 铁路货物加固 前 言 货物加固的必要性及计算程序 运输过程中作用于货物上的力 需要加固材料或装置承受的力或力矩 主要加固方法及加固强度 第四节 常用加固材料与装置 第04章 货物装载加固方案设计 第二篇 铁路鲜活货物运输 第05章 鲜活货物运输概述 鲜活货物的定义和分类 鲜活货物运输的特点和要求 第06章 易腐货物的储运原理和方法 易腐货物的理化特性 易腐货物的腐败机理 易腐货物的冷藏 易腐货物的速冻和玻璃化储存 第五节 易腐货物储运的T．T．T理论 第六节 保藏食品的新方法 第07章 制冷原理和方法 机器制冷 冰盐制冷 干冰制冷和液氮制冷 第08章 易腐货物运输设备 冷藏车的特点和种类 机械冷藏车 单节机械冷藏车的构造和性能 冷藏集装箱 第09章 易腐货物运输组织 易腐货物运输的基本要求与基本方法 易腐货物的托运和承运 易腐货物的装车 易腐货物的途中作业和到达作业 第10章 活动物运输组织 活动物的托运和承运条件 蜜蜂的托运和承运条件 活动物的装车 活动物的途中作业和到达作业 第三篇 铁路危险货物运输 第11章 铁路危险货物分类及各类货物的特性 我国铁路危险货物类、项的划分 第12章 危险货物运输设备及设施 第13章 铁路危险货物载运工具 铁路危险货物载运工具种类 危险货物载运工具的发展方向 第14章 铁路危险货物安全管理及运输组织 危险货物运输安全管理的法规 铁路危险货物运输安全管理及运输组织 危险货物运输安全监控系统