通过介绍 Hahn-Banach 定理在最佳逼近方面的应用帮助 学生认识这一定理应用的途径和方式。 Hahn-Banach 定理在理论上和应用上都是十分重要的，它往往提 供了某些学科或学科分支的理论基础. 这里介绍一些它们在逼近论方面的应用

1、 完备性的定义和常见空间的完备性。 2、 完备空间的基本性质。 3、 纲的概念及初步应用。 4、 完备化定理：任何度量空间都可以完备化

通过实际例子认识多种形式的赋范空间，了解根据需要定义适当范数是现代数学中常用的和基本的方法

全书共分八章：第一章是从应用的角度介绍电力半导体器件的特性；第二、三章是讲述利用相控原理的可控整流与有源逆变和交一交变频器；第四章是讲述研究DC一DC变换的斩波器的工作原理；第五章主要是研究采用PWM技术的无源逆变器；第六章是功率因数校正；第七章是软开关技术及其应用；第八章是开关电源。本书的第六~八章是电力电子学最新的内容，其中，电感电流连续的功率因数校正的原理电路分析，直流环节谐振的软开关逆变器的补偿损耗电流的计算公式，电压电流工作波形的计算；推导出的反激式、正激式、半桥式和桥式变换的开关电源的输入输出和导通时间的统一公式，这些都是由我们首先完成但还没有正式发表过论文的科研工作的成果。本书可作为授课80学时左右的本科电工类学生的专业用书，也可供相关专业的技术人员作为参考！

一、问：那么用什么做基矢较好？ 二、 eiqna对于不同的q，是N维的

一、能带理论中假定原子都静止在它们的平衡位置 二、这与真实的情况差别有多大？ 三、哪些固体性质会受影响

1. 晶格振动能量——经典模型 2. 晶格振动能量——量子模型 3. 比热 4. 频率分布函数的Einstein近似 5. 频率分布函数的Debye近似 6. 定性估计低温下晶格振动对比热贡献

1. 周期结构中波的传播 电子波 声波 光波 2. 一维光子晶体总有禁带 3. 电子晶体和光子晶体比较

1. 简谐近似的局限 2. 热膨胀 3. Grueneisen状态方程 4. 热膨胀与Grueneisen常数 5. 热传导 6. 声子相互作用的图象 7. 晶体热传导系数

1. 声子态密度——频谱密度 2. 确定振动谱的实验方法 3. 例题 4. 晶格振动总结