5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

一、选择填空(每一个空格只能选一个答案,每空1分,本题共24分) 1.C,D,D2.C,C4.D,B5.DC,A6.B7.D8.D, C 9.c,d,b10.a,d11.b12.b13.b14.c15.d 二、按图选答案(每题只选一个答案,将其代号用0圈住,每题2分,本题共10分)。 1.c2.a3.c4.d5.b 三、按图回答问题(每题2分,本题共10分) 1.B,均匀磨损。2.B,防止搅油。3.A,所受弯矩小。 4 5.不同, 四、分析题(本题18分)

1、《兽医药理学》作为动物医学的一门主要专业基础课,是阐明药物与动物机体相互 作用规律的科学。兽医药理学是一门以课堂讲解与实验技术相结合的专业基础课,具有融兽 医科学中的各基础学科为一体、理论性和实践性很强的特点。 2、兽医药理学是以动物解剖学,组织胚胎学、动物生理学、生物化学、有机化学和兽 医微生物学等学科为基础,同时为临床兽医学预防兽医学多门课程奠定基础。 3、本课程的基本要求: 兽医药理学主要讲授兽医药理学的概况、基础理论知识及作用于各器官系统的药物(影 响组织代谢药物、抗微生物药物、神经系统药物和消化系统药物等)的药理作用、药物的构 效关系、作用原理、应用、应用注意、不良反应等。为学习其它专业基础课和专业课奠定必 要的理论基础,培养学生分析问题和解决问题的能力,同时使学生获得基本实验技能的训练

14.1C++概述 C++与C语言的关系:C语言是C++的一个子集,C++包含了C 语言的全部内容。 1、C++保持与C语言的兼容,现有的许多C代码不经修改就可 以为C++所用。 2、C++对C语言作了很多改进: ①增加了一些新的运算符,使得C++应用起来更加方便。 ②改进了类型系统,增加了安全性。 3引进了“引用”概念,使用引用作函数参数带来了很大方便。 ④允许函数重载,允许设置缺省参数,这些措施提高了编程的 灵活性,减少冗余性。又引进了内联函数的概念,提高了程序 的效率。 ⑤对变量说明更加灵活了。可以根据需要随时对变量进行说明

镇静催眠药 一、镇静药(sedative)—缓和激动,消除躁动,恢复安静情绪 二、催眠药(hypnotics)—引起近似生理性睡眠的药物两者对中枢神经系统具有普遍的抑制作用,无本质区别。 小剂量催眠药镇静作用大剂量镇静药催眠效果巴比妥类中枢非特异性药(普遍性)随剂量增加产生镇静、催眠抗惊厥(麻醉)、麻痹死亡。曾认为是镇静催眠药一般作用规律60年代应用的苯二氮蔁类药不符合上述规律,即使很大剂量也不产生麻醉。苯二类中枢性特异性药(通过BZ受体),具有速效、高效、安全。取代了巴比妥类传统镇静催眠药而成为首选;还具有明显抗焦虑作用,也是目前临床抗焦虑药的首选药

一、网络安全概述 网络安全是计算机网络及其应用领域中一直在研究 的关键问题。它对于保障以电子商务为代表的网络 经济的快速发展,保证专用的金融网、政府网和军 事网的安全运行具有极其重要的战略意义。网络安 全已经成为一个迫在眉睫的问题。 一般而言,网络安全在技术层次上主要包括防火墙 技术、加密解密技术、攻击预警技术和数据恢复技 术等。 从网络安全防护上讲,防火墙技术和数据加密技术 给出了一个静态防护的概念,而入侵预警技术则具 有主动防御的意义