现在应用行列式解决线性方程组的问题.在这里只考虑方程个数与未知量个 数相等的情形

一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量，那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样，如果把每一列看成一个向量，那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩；矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩

经过非退化线性替换，二次型的矩阵变成一个与之合同的矩阵.由第四章§4 定理 4，合同的矩阵有相同的秩，这就是说，经过非退化线性替换后，二次型矩 阵的秩是不变的.标准形的矩阵是对角矩阵，而对角矩阵的秩就等于它对角线上 不为零的平方项的个数

为了提高物流服务优化组合的动态性、可靠性与用户满意度,本文提出了一种基于全局服务质量(quality of service,QoS)约束分解的能够感知领域质量与资源需求的物流服务优化组合方法.该研究工作首先把学习机制引入人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm,ABC),形成了具有自主学习能力的改进型人工蜂群算法(LABC);之后,应用学习人工蜂群算法(LABC)将全局QoS约束分解成每个物流子任务需要满足的局部QoS约束,从而将QoS感知的物流服务优化组合这一全局优化问题转化成以领域质量为依据的局部最优服务选择问题;其次,在物流服务流程执行的过程中,在感知物流任务节点对资源需求的前提下,为每一个物流任务节点选择一个具有最优领域QoS的物流服务;与已有的研究工作相比,该方法能够实现物流服务动态可靠的优化组合.最后,通过模拟实验验证了本文所提出的方法是可行有效的

在求一个数字矩阵A的特征值和特征向量时曾出现过-矩阵AE-A,我们 称它A为的特征矩阵这一节的主要结论是证明两个nxn数字矩阵A和B相似的 充要条件是它们的特征矩阵E-A和AE-B等价. 引理1如果有nxn数字矩阵PQ使 ME-A=(ME-B)

岩石结构面的定量化描述对于理解结构面的力学性质至关重要,投影覆盖分形描述法是结构面定量化表征的主要方法之一.然而,投影覆盖法计算结构面分形维数时存在三角形单元划分的缺陷.从概率分析角度考虑,将随机数应用于三角形单元的划分中,提出了基于随机数估算结构面分维数的投影覆盖法.应用改进投影覆盖法计算了红砂岩结构面的分维数,获得了120个分维值,并将其作为一个分维数样本;然后分析了此样本的分布特征,并将样本均值作为结构面分维数的精准值.实例分析证明,采用改进投影覆盖法所获分维数样本是来自正太分布总体;投影覆盖法计算的分维数几乎是改进投影覆盖法所获结果的极限值;基于随机数进行三角形单元划分更符合实际结构面形貌特征,从而计算的分维数更精准

1线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f满 足

为研究纳米隔热材料孔隙结构内部的气体热传输特性, 采用溶胶-凝胶工艺结合超临界干燥技术, 制备了一系列具有不同孔隙结构特征的样品, 通过热导率、氮气吸-脱附和真密度测试, 全面、准确获取了其孔隙结构信息, 并专门、系统研究了孔隙结构特征与气体热传输特性之间的关系.研究结果表明: 与气相贡献热导率相对应, 材料具有双尺度孔隙结构特征, 并且当大孔隙尺度不及小孔隙的10倍时, 可进一步等效为单尺度孔隙.考虑气固耦合传热的本征气相贡献热导率随孔隙尺度的增大而升高, 与气相热导率变化类似且成一定的比例关系, 孔隙尺度小于200 nm和大于500 nm时的比例系数分别为2.0和1.5, 200~500 nm时则为2.0~1.5.当大、小孔隙尺度的比值不超过10时, 或者这一比值为100~1000且大孔隙含量低于10%时, 气相贡献热导率随环境气压的降低依次呈现快速下降、缓慢下降和无变化三个阶段; 当这一比值超过3000时, 即使大孔隙含量很低(不超过10%), 气相贡献热导率也会依次呈现快速下降、缓慢下降、快速下降和无变化四个阶段

结合影像学和人工智能技术对病灶进行无创性定量分析是目前智慧医疗的一个重要研究方向。针对肝细胞癌（Hepatocellular carcinoma, HCC）分化程度的无创性定量估测方法研究，结合放射科医师的临床读片经验，提出了一种基于自注意力指导的多序列融合肝细胞癌组织学分化程度无创判别计算模型。以动态对比增强核磁共振成像（Dynamic contrast-enhanced magnetic resonance imaging, DCE-MRI）的多个序列为输入，学习各时序序列及各序列的多层扫描切片在分化程度判别任务的权重，加权序列中具有的良好判别性能的时间和空间特征，以提升分化程度判别性能。模型的训练和测试在三甲医院的临床数据集上进行，实验结果表明，本文所提出的肝细胞癌分化程度判别模型取得相比几种基准和主流模型最高的分类计算性能，在WHO组织学分级任务中，判别准确度、灵敏度、精确度分别达到80%，82%和82%

前一节中证明了复数域上任一矩阵A可相似于一个若尔当形矩阵这一节将 对任意数域P来讨论类似的问题我们证明了上任一矩阵必相似于一个有理标 准形矩阵