定理1阿贝尔定理) 如果幂级数Σaxn当x=x(x≠0)时收敛,则适合不等式 kxl的一切x使幂级数Σanx绝对收敛. 反之,如果幂级数Σanxn当x=x,时发散,则适合不等式 x>lxl的一切x使幂级数axn发散

简要证明仅就uvn(n=1,2,…)的情形证明 设级数v收敛,其和为,则级数un的部分和 S=u1+u2++unv1+v2+…+vno(n=1,2,), 即部分和数列{sn}有界.因此级数un收敛 反之,若级数un发散,则级数∑v,必发散.这是因为如果 级数∑v收敛,由已证结论,级数un也收敛,矛盾

第一章劳动经济学的研究对象和方法 人类在劳动中产生和发展,劳动是人类最基本的社会活动,也是一种最普遍的社会现象。在生产中,劳动又是财富的源泉随着劳动经济和劳动管理活动的日益深入和广泛,劳动经济学从经济学的发展和分化中独立出来,成为经济学的重要分支之一

在植物病理学发展过程中，曾经把病害在较短时间内突然大面积严重发生从而造成重大损失的过程称为病害的流行，而在定量流行学中则把植物群体的病害数量在时间和空间中的增长都泛称为流行。 植物病害的预测是依据流行学原理和方法估计病害发生时期和数量，指导病害防治或病害管理。 第一节 植物病害的流行 第二节 植物病害的预测

1世界的本质是什么 2界是怎样存在 世界是物质的,物 质世界是普遍联系 和永恒发展的,对 立统一规律是世界 联系和发展的根本 规律

共产主义社会的物资前提:社会生产力的高度发展和物资财富极大丰富。共产主义社会是社会生产力进一步发展的社会条件

在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题

了解民族精神是一个民族赖以生存和 发展的精神支柱;理解中国传统文化的核 心是中国传统道德;正确认识弘扬中华民 族精神与传统美德对于繁荣发展社会主义 先进文化,对于全面建设小康社会,对于 实现中华民族的伟大复兴,都具有极其重 要的意义

当金属和周围介质接触时,由于发生化学作用或电化学作用而引起的破坏叫金 属腐蚀。从热力学的观点来看,除少数的贵金属(如Au,Pt)需要像“王水”那样 的特殊介质外,各种金属都有与周围介质发生化学作用的倾向,也就是说金属腐蚀 是自然趋势(自发的),因此腐蚀现象是普遍存在的。金属腐蚀直接或间接地造成 巨大的经济损失,估计世界上每年由于腐蚀而报废的钢铁设备相当于钢铁年产量的 25%左右,甚至还会引起停工停产

随着我国经济的快速发展和人们生活水平的不断提高,政府、企业、居民的环保意识不 断增强,对生活质量和环境质量的要求越来越高,水污染治理也越来越受到人们的关注。在 这样的背景下,政府颁布了更加严格的环境保护法规、规范和污水排放标准,投人巨资兴建 了许多大型的污水治理工程;学术界和工程界对污水治理技术进行了更加广泛、深人的研究 和实践,使污水处理技术得到前所未有的快速发展和突破,形形色色新的污水处理组合工艺 和技术在新建和改建的污水处理工程中被采用