4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

目 录 1学科基础平台必修课 《数学分析》 《高等代数与解析几何》 《概率论与数理统计 A》 《概率论与数理统计》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 2．学科基础平台选修课 《物理实验》 《数学规划基础》 《信息与计算科学专业导论》 《统计学》 《统计学实验》课程实验 《离散数学》 《C++程序设计 A》 《C++程序设计实验 A》 3．专业课平台必修课 《数值分析 A》 《数值分析》 《数值分析 A 实验》 《数学建模》 《数学建模实践》 《数据库原理 A》 《数据结构与算法分析》 《信计专业毕业实习》 《信息与计算科学专业毕业设计（论文）》 4专业课平台选修课 《常微分方程》 《多元统计分析》 《数学物理方程》 《实变函数与泛函分析》 《复变函数与积分变换》 《组合与图论》 《运筹学》 《运筹学基础及应用》 《数值最优化》 《微分方程数值解》 《控制理论基础》 《Oracle 高级数据库开发设计》 《大数据与深度学习》 《Python 程序设计》 《R 语言》 《算法分析与设计》 《操作系统》 《计算机网络原理Ⅰ》 《Java 程序设计》 《Java 程序设计实训》 《ASPNET 程序设计》 《web 前端开发》 《web 前端开发》程序设计 《软件开发实践》

i 目 录 一、专业基础必修课程 《生命科学导论》 《高等数学 D》 《医用物理学 A》 《无机化学 C》 《无机化学 C 实验》 《有机化学 D》 《有机化学实验 D》 《植物生物学》 《动物生物学》 《生物化学 A》 《分析化学 E》 《微生物学》 《细胞生物学 A》 《遗传学》 ii 《微生物工程》 《组织工程》 《生物统计学》 二、专业基础选修课程 《组织学与胚胎学 F》 《组织胚胎学 F》 《组织胚胎学 F》实践 《医用生物学仪器分析》 《实验动物学 A》 《生物信息学 A》 《医学免疫学 E》 《科研设计 B》 《科研设计 B 》考试大纲 三、专业必修课程 《动、植物野外实习（山岭）》 《分子生物学 A》 《生化实验技术》 《酶工程》 iii 《酶工程》课程教学考试大纲 《细胞工程》 《基因工程》 《蛋白质工程》 《生物生产实习》 《生物技术毕业论文 1》 《生物技术毕业论文 2》 四、专业选修课程 《普通生态学 B》 《生物技术制药 B》 《药理学 E》 《生物安全》

本章将讨论薄膜淀积的原理、过程和所需的设备，重点讨论SiO2和Si3N4等绝缘材料薄膜以及多晶硅的淀积。 通过本章的学习，将能够： 1. 描述出多层金属化。叙述并解释薄膜生长的三个阶段。 2. 提供对不同薄膜淀积技术的慨况。 3. 列举并描述化学气相淀积（CVD）反应的8个基本步骤，包括不同类型的化学反应。 4. 描述CVD反应如何受限制，解释反应动力学以及CVD薄膜掺杂的效应。 5. 描述不同类型的CVD淀积系统，解释设备的功能。讨论某种特定工具对薄膜应用的优点和局限。 6. 解释绝缘材料对芯片制造技术的重要性，给出应用的例子。 7. 讨论外延技术和三种不同的外延淀积方法。 8. 解释旋涂绝缘介质

1、课程简介 《无土栽培学》以园艺植物生长发育的基本理论为基础;针对无土栽培的理论基础、适 宜品种、营养液配置管理、基质的选择处理无土栽培设施及环境控制,除介绍国外无土 栽培技术之外,着重讲述我国目前广泛应用的、技术较成熟的、有地方特色的无土栽培生 产技术。 2、地位和任务 《无土栽培学》是园艺学专业的专业选修课,通过讲解使学生掌握无土栽培设施、适宜 品种、营养液配方、营养液管理、无土栽培病虫害防治等技术;为今后发展绿色果品蔬菜 提供技术教育。 3、总体要求 要求学习者掌握无土栽培的理论基础和技术要求,具有进行园艺植物无土栽培的生产能 力,强调理论联系实际,注重应用

第四章4-4特征值与特征向量(续) 4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组 5+52++=0,j0,1,t-1 其中入的方幂组成的矩阵为

建模案例:最优截断切割问题 一、问题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体(这两个长方体的对应表面是平行的),通常要经过6次截断切割设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,因调整刀具需额外费用e试设计一种安排各面加工次序(称“切割方式”)的方法,使加工费用最少 二、假设 1、假设水平切割单位面积的费用为r,垂直切割单位面积费用为1; 2、当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,调整刀具需额外费用e; 3、第一次切割前,刀具已经调整完毕,即第一次垂直切割不加入刀具调整费用;

一、专业课程 专业基础课程 1《国学导读》 2《心理学与生活》 3《小学教育学》 4《教师职业道德》 5《现代教育技术应用》 6《书写技能》 7《教师语言》 8《中国现当代文学》 9《外国文学》 10《中国古代文学》 11《基础汉语》 12《基础写作》 13《大学数学》 14《线性代数》 15《初等数论》 16《概率统计初步》 17《解析几何》 18《音乐基础》 19《美术基础》 20《现代科学技术概论》 专业主干课程 1《小学生品德发展与道德教育》 2《教育研究方法》 3《小学生心理辅导》 4《小学教师专业发展》 5《小学班级管理》 6《儿童发展与教育心理学》 7《小学语文课程标准与教材分析》 8《小学语文教学设计与实施》 9《小学数学课程标准与教材分析》 10《小学数学教学设计与实施》 11《儿童文学》 12《汉字基础》 13《古诗文作品赏析》 14《朗读艺术》 15《数学思想方法》 16《初等数学研究》 17《小学数学解题研究》 18《小学科学基础与实践》 19《书法作品欣赏》 二、个性化发展课程 1《中外教育史》 2《比较初等教育》 3《基础教育课程改革研究》 4《变态心理学》 5《社会心理学》 6《人格心理学》 7《儿童沙盘游戏与绘画心理分析》 8《当代教育思潮》 9《实用教师礼仪》 10《心理咨询与治疗》 11《家庭教育学》 12《小学综合实践活动》 13《初等教育前沿问题研究》 14《乡村教育研究专题》 15《“互联网+”与教学改革》 16《小学生作文指导》 17《形式逻辑》 18《现代汉语言交际规范》 19《儿童绘本阅读与赏析》 20《世界文学影视作品赏析》 21《自然科学基础》 22《数学建模》 23《数学史》 24《小学数学学习理论》 25《宇宙探索与发现》 26《钢琴》 27《声乐》 28《音乐鉴赏与审美》 29《音乐课堂教法与活动》 30《儿童舞蹈》 31《版画》 32《手工印染》 33《美术鉴赏》 34《纸艺制作》 35《装饰画》 36《运动专项理论与实践Ⅰ》 37《运动专项理论与实践Ⅱ》 38《小学体育比赛与活动组织》 39《小学生趣味体育游戏》 40《小学律动操》 三、实践环节课程 1《毕业论文》 2《小学教育观摩》 3《教育研习》 4《假日模拟学校 1》 5《假日模拟学校 2》 6《教学实习》 7《教育实习》

一、操作题 完成下列操作:(考生文件夹为KKS314510101) 1)将考生文件夹下的SOAP文件夹删除。 2)在考生文件夹下 OPERA文件夹内建立一新的文件夹 ACTOR 3)将考生文件夹下POEM文件夹中的DUFU.OC文件属性设置为只读文件 4)在考生文件夹下为文件LITERA.ART创建快捷方式。 5)将考生文件夹下MOVE文件夹中的 MUSIC PLY文件拷贝到考生文件夹 下的 SPACE文件夹中。 6)将考生文件夹下ROLL文件夹中的 NOISEDAT文件删除。 7)用Vmail(虚拟电子邮件)发一封电子邮件,内容不限,你的E-mail地址 是: Jimyli@pub.fcn,收信人-mail地址是:Babalariyo.brasia 8)将CFjexam9595\\dryflw.bmp图片设置为桌面墙纸,以平铺方式显示

本文论证了Stelco第6号和第7号焦炉燃烧室物理模型是能够定性地决定火焰的位置及高度的,模型表明燃烧室中控制燃烧的流动条件受到空气流动状态的强烈影响,尤其是和连接蓄热室和空气喷口的倾斜上升道有关。在6号焦炉燃烧室中空气流量分二部分供入,此时煤气流被从下空气喷口出流的倾斜空气射流吸至燃烧室的一侧,在7号炉燃烧室中,所有空气是从一个庭部喷口进入燃烧室的,由于倾斜空气流引起燃烧室中再循环气流,它控制着化学当量混合火焰的高度,同样可以看到,从煤气喷口底部通过一个小圆孔进入的煤气实际上是一个限制射流;它造成在喷口中的再循环促进了煤气高温裂解的可能性。应用模型来决定\火焰\的高度及位置,和从正在加热的燃烧室拍摄的照片大致相符,但正如所预期的那样,实际火焰约比根据模型化学当量混合浓度预测的火焰要高1.35至1.5倍,通过模型预测的火焰高度和测得的焦碳VTD结果相符较好,尤其对6号焦炉是如此。还应用模型研究了6号和7号焦炉燃烧室改变操作后的效果,其中包括在6号焦炉中采用改变气流的装置如转向砖,煤气喷口延伸管以及空气喷口角部盖板以及减少7号燃烧室的过剩O2等,模型试验表明只有采用延伸管能有效地使火焰在6号焦炉燃烧室下半部分布更均匀,而对7号炉来说采用5%过剩O2将获得同样的效果。模型试验的潜力和局限性需要继续研究,因为它们为燃烧室设计操作和燃烧以及它对VTD的影建立了重要的联系,可以认为这不仅是对上述个别燃烧室设计及操作条件的叙述,它还将对燃烧室系统的工作提供一般性的见解