经济数学基础 第三章导数的应用 第一单元函数的单调性 第一节函数的单调性 一、学习目标 通过本节课的学习,了解函数单调性的概念,同时还要掌握利用一阶导数对函数在某一区间上的单调性的判别方法. 二、内容讲解 1.本章概述 从这一讲开始讲第3章导数应用.在上一章的总结中指出,导数是特别重要的,不仅在本课程中有很多应用,而且在将来的工作中也有很多应用这一章中,主要讲导数在两方面的应用:

提出了GF(3m)上3次方程根的判别方法,讨论了有限域GF(pm)(p ≥ 3)上3pl次方程根的状况,给出了GF(pm)上p次和pl+1次方程根的判别方法

利用单轴压缩-拉伸试验研究了炉卷轧机生产X80/X100管线钢不同变形情况下的包辛格效应.结果表明:随着预压缩变形量的增大,包辛格效应绝对值增大,X100管线钢的包辛格效应在1.5%的预压缩变形量下达到饱和;包辛格效应绝对值随着板卷强度的提高而上升;在试验范围内,X80、X100管线钢分别表现出了瞬时软化和永久软化.分析X80/X100管线钢的化学成分与显微组织特点,认为管线钢组织中的软、硬相(如M/A岛)的强度差、硬相的体积分数以及初始组织中的位错密度是不同包辛格现象的关键因素

从北京清河筛选出了具有异养能力的一株藻类,经初步鉴定为小球藻.在异养批量培养条件下,研究了不同氮源和碳氮比对筛选小球藻生长的效应.当葡萄糖作为惟一碳源时,硝酸钾和尿素都可以分别作为惟一氮源支持小球藻快速持续生长,而氯化铵作为惟一氮源时因使培养物中的pH快速降低而抑制了小球藻的进一步生长.当葡萄糖和硝酸钾分别作为小球藻生长的惟一碳源和氮源时,在碳氮质量比从5到20范围内,小球藻的生长随碳氮质量比的升高而明显增加,最大OD680nm达到了73.8

以多组元水溶性黏结剂为黏结剂,采用粉末注射成形工艺成功制备出了Si3N4颗粒增强316L不锈钢复合材料.研究表明:以聚乙二醇(PEG)、聚乙烯醇缩丁醛(PVB)和硬脂酸(SA)为主要成分的水溶性黏结剂表现出较好的水溶脱脂性能,注射坯在蒸馏水中脱脂6 h后,黏结剂总脱除率约为55%,其中PEG的脱除率约为78.6%;复合材料经烧结后组织均匀致密,性能良好,其致密度、硬度和拉伸强度分别为97.5%、HRB 81.7和620 MPa,其硬度和拉伸强度分别比采用石蜡基黏结剂制备的PIM-Si3N4增强316L不锈钢复合材料提高5%和20.4%

对天然形成的土来说其成份、结构和性质千 变万化,其工程性质也干差万别。为了能大 致判别土的工程特性和评价土作为地基或建 的材料的适宜性,有必要对士进行科学的分 类。分类体系的建立是将工程性质相近的士 归为一类,以便对王作出合理的评价和进择 恰当的方法对土的特性进行研究。为了能通 用,这种分类体系应当是简明的,而且尽可 能直接与土的工程性质相联系

针对钢铁厂物质流和能量流对能耗同时产生影响的问题,建立了能耗瓶颈诊断模型.模型分别用钢比系数和工序能耗衡量物质流和能量流,其功能是将吨钢综合能耗的变化分解为钢比系数的变化和工序能耗的变化,从而将两种因素的影响相分离,寻找能耗瓶颈.模型分析通过三步进行,分别针对总流程、区域和工序,形成了系统的分析体系.同时,提出了贡献指数的概念,以定量地描述各个因素对吨钢综合能耗的影响大小.利用该模型对某钢厂2001年和2007年的能耗指标进行实例分析,找出了相应的能耗瓶颈为炼铁区域和轧钢区域钢比系数的增加与炼钢区域工序能耗的上升,并提出了增加热送热装比、降低加热炉燃料消耗等节能对策

译者序 盖乌斯·苏维托尼乌斯·特兰克维鲁斯 (G aius Suet- nius tranquillus是罗马帝国早期的著名传记体历史作家。 像许多古代学者一样,作者详细地记载了许多别人的故事,却 没有留下关于他自己的事迹。我们现在可据以了解苏维托尼 乌斯生平的资料主要来源于小普林尼的《书信集》。小普林尼 有给苏维托尼乌斯本人的信,在给别人的书信中也有多处提 到苏维托尼乌斯。其次是苏维托尼乌斯自己的《罗马十二帝 王传》(以下简称《帝王传》)和《名人传》,他在记述故事时 偶然也提到自己或自己的亲人

以厦门福隆大厦为背景,对不规则高层结构的1/20整体模型进行模拟地震振动台试验研究,测试了模型结构的动力特性、阻尼比及其在7度多遇、7度基本、7度罕遇烈度地震作用下的加速度和位移反应等,研究了模型结构的破坏机理和破坏模式.结果表明:模型结构前三阶振型频率依次为:1.74Hz(Y向平动)、2.28Hz(X向平动)和3.12Hz(整体扭转),其中X向和Y向平动对应阻尼比分别为6.5%和6.3%.在7度多遇和罕遇地震作用下,X向结构最大层间位移角分别为1/956和1/147,Y向结构最大层间位移角分别为1/570和1/83.因此原型结构的布置基本合理,整体抗震性能较好.最后对原型结构的抗震设计方案提出了一些改进建议

本文开发了一种预熔型精炼合成渣,具有高碱度低熔点的特性,实验室条件下,平均脱硫率为84.5%.在工业实验中,根据钢种出钢要求,设计了分钢种的加料方案.实验结果表明,本精炼渣可以达到100%出钢化渣率,精炼时间缩短了11min.与原工业渣系相比,使用本精炼渣后,VD前钢中氧和氮含量分别降低了7×10-6和12×10-6,VD后钢中氧和氮含量分别降低了5×10-6和15×10-6.脱硫率也得到了大幅提高,从电炉出钢至VD后吊包的脱硫率为92%,最低硫含量达到30×10-6