设计了一系列Mo质量分数从0.1%到0.8%的Fe-Mo-C三元模型钢.采用两种不同热处理工艺制度得到不同的组织,研究了Mo元素对耐火钢高温强度的两种强化形式:固溶强化和贝氏体相变强化.Mo可以显著提高耐火钢的高温强度,它在耐火钢中的主要高温强化机理是固溶强化.Mo质量分数不高于0.5%时,其高温固溶强化效果明显,每添加0.1%的Mo,600℃的屈服强度增量为13.71 MPa;但当Mo质量分数大于0.5%后,高温强度增幅逐渐减小.此外,贝氏体相变强化对耐火钢的高温强度也有重要影响.当贝氏体体积分数达到20%时,耐火钢的高温强度显著增加

一、随机数的概念 对随机系统进行模拟,需要产生服从某种分 布的一系列随机数

为准确掌握超宽冷轧机不同宽度带钢的板形特征,以某2180 mm超宽冷轧机1900 mm宽度带钢实测板形数据为研究对象,借鉴‘大数据’的思想,结合数据挖掘领域中聚类分析方法,提出基于网格和密度的板形特征聚类方法,并以此方法对几种典型带钢宽度的大量板形实测数据进行分析,得到不同宽度带钢的板形特征.以分段函数对板形特征进行多项式表达,得到不同宽度带钢的板形特征参数化分析结果.提出的基于网格和密度的板形特征聚类与分析方法,能够快速准确地对大量板形实测数据进行分析,提取出长期生产过程中板形缺陷特征并得到参数化表达,从而为冷连轧机,特别是超宽带钢冷连轧机的辊形改进和控制策略优化提供数据基础

（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：

以氧气高炉循环煤气加热工艺为背景，在实验室条件下研究了CO和H2体积分数较高的煤气加热时的析碳行为。实验结果表明，温度和CO2体积分数是影响析碳反应的重要因素。在300-700℃范围内，当温度低于500℃时，析碳反应速度随温度的升高而增加；当高于此温度时，反应速度随温度的升高而下降。析碳反应包括CO分解析碳反应以及CO和H2的混合析碳反应。对比热力学理论与实验现象分析了析碳过程中以上两个反应可能起到的作用。采用扫描电镜，从微观结构上观察了500~700℃时加热过程中析出碳的形态并研究了析碳行为。另外，随着CO2体积分数的增加，析碳反应速率逐渐降低。在500℃和600℃时，CO2体积分数的增加对析碳行为有较大抑制作用，尤其在500℃时这种抑制作用更加明显

有人想分析出一所大学开水房拥挤的原因,并提 出解决方案. 他在连续一周的中午 11：40～12：20 进行实地观测, 得到开水房人 到达情况的数据(表 7.1). 表 7.1 每 10 秒到达人数及相应频数 当他猜测可能是管道阻塞造成拥挤,为此他记录下两组 数据,用于比较分析

基于传热反问题,建立了高炉炉衬侵蚀过程的数学模型,确定了模型的边界条件,并采用共轭梯度法将反问题分解为三个问题:正问题、灵敏度问题和伴随问题进行求解.通过不同形状函数的反演结果证明了其可行性,并分别研究初始猜测形状曲线、测点数等对反演结果的影响.研究结果表明,初始猜测曲线的选取对反演结果影响很小,充分说明该方法不受初始猜测曲线的限制,具有较好的通用性.而测点数的选取对反演结果有一定的影响,测点数越多,曲线特征被捕捉的越好.但在保证得到曲线特征的前提下,较少的测点数也能得到比较满意的反演结果,平均相对误差控制在3%以内

为研究卸荷岩体内部孔隙结构的细观损伤演化特征，以大理岩为岩样，分别进行初始围压为10、20和30 MPa，不同卸荷围压量的常规三轴卸荷试验和核磁共振测试实验，获得卸荷岩体的应力-应变曲线、横向弛豫时间T2分布、孔隙度及核磁共振成像图像.随着卸荷围压比的增大，岩石由弹性变形转化为塑性变形，岩样内小孔隙的孔径增大，大孔隙的数量增多且孔径增大；卸荷围压比低于90%，岩体损伤主要由孔隙数量的增多引起，卸荷围压比高于90%，损伤由孔隙数量和孔径均急剧增大引起；岩样的孔隙度随着卸荷围压比的增大而增大，且增速越来越快；核磁共振图像直观地反映卸荷岩体内部孔隙数量、孔径及结构变化情况

因子分析( Factor Analysis)是多元统讣分析技术的一个分支,其主要目的 是浓缩数据。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本 结构,并用少数几个假想变量来表示基本的数据结构。这些假想变量能够反映原 来众多的观测变量所代表的主要信息,并解释这些观测变量之间的相互依存关 系,我们把这些假想变量称之为基础变量,即因子( Factors)。因子分析就是研 究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子 因子分析是由心理学家发展起来的,最初心理学家借助因子分析模型来解释 人类的行为和能力,1904年查尔斯·斯皮尔曼( Charles spearman)在美国心理学 杂志上发表了第一篇有关因子分析的文章,在以后的三四十年里,因子分析的理 论和数学基础逐步得到了发展和完善,它作为一个一般的统计分析工具逐渐被人 们所认识和接受

11.1数字系统设计的描述方法 11.2数字系统设计实例