在讨论了状态方程的描述、标准形和模型转换后,本章将讨论线性多变量系统的运动 分析,即线性状态方程的求解。对于线性定常系统,为保证状态方程解的存在性和唯一 性,系统矩阵A和输入矩阵B中各元必须有界。一般来说,在实际工程中,这个条件是一 定满足的

前已指出,对于状态完全能控的线性定常系统,可以通过线性状态反馈任意配置闭 系统的极点。事实上,不仅是极点配置,而且系统镇定、解耦控制、线性二次型最优控制 (LQ)问题等,也都可由状态反馈实现。然而,在4.2节介绍极点配置方法时,曾假设所有 的状态变量均可有效地用于反馈。但在实际情况中,并非所有的状态度变量都可用于反 馈。这时需要估计不可量测的状态变量。需特别强调,应避免将一个状态变量微分产生另 一个状态变量,因为噪声通常比控制信号变化更迅速,所以信号的微分总是减小了信噪 比

前面我们介绍的内容都属于系统的描述与分析。系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型(时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换等;系统的分析,则主要研究 系统的定量变化规律(如状态方程的解,即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)

正如下面讲到的,由式(5.21)给出的线性控制律是最优控制律。所以,若能确定矩阵K中的未知元素,使得性能指标达极小,则u(t)=-Kx(t)对任意初 始状态x(0)而言均是最优的。图5.6所示为该最优控制系统的结构方块图

一、例题精解 【例题2.1】在图2.2所示方框图中,N是一线性无源网络。当U1=1V,2=1A时,U3=0V:当U1=10V,2=0A时,U3=1V.试求当U1=0V,I2=10A时,U3=? 【解】应用叠加原理计算,则U3=U3+U3。其中3=AU是U1单独作用时的分量,U3=B2是l2单独作用时的分量,即

一、例题精解 【例题4.1】有一三相电路如图4.1所示,负载为星形联接,电源为三角形联接

一、例题精解 【例题6.1】图6.1(a)所示电路中,已知R=R1=R2=R3=22,C=1F,L=1H,E=12V。电路原来处于稳定状态,t=0时闭合开关S.试求初始值i(0+)ic(0+)、u(0+)

一、例题精解 【例题8.1】判断下列叙述是否正确 (1)对称的三相交流电流通入对称的三相绕组中,便能产生一个在空间旋转的、恒速的、幅度按正弦规律变化的合成磁场。 (2)异步电动机的转子电路中,感应电动势和电流的频率是随转速而改变的,转速越高,则频率越高;转速越低,则频率越低

一、例题精解 【例题11.1】试分析图11.1所示电路的工作原理(图中只画出了控制电路)

一、例题精解 【例题15.1】在图15.1(a)中,u1是输入电压的波形。试画出对应于u1的输出电压u、电阻R上的电压u和二极管D上电压u的波形。二极管的正向压降可忽略不计