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属于一种迭代法,但如果不考虑计算过程的舍入误 差,CG算法只用有限步就收敛于方程组的精确解
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一、函数逼近:用比较简单的函数代替复杂的函数。 二、误差为最小,即距离为最小(不同的度量意义) 举例:对被逼近函数f(x)=sqrt(x),在区间[0,1]上按三种不同的逼近方式求其形如
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一、数值积分的必要性 二、 求积公式及其代数精度 三、 插值型求积公式 四、Newton-Cotes公式及数值稳定性 五、复化求积公式及误差估计
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Romberg求积方法是在积分区间逐次分 半的过程中利用外推法产生的一种数值积 分方法,当被积函数的光滑性条件满足时, 可以得到较精确的积分近似法
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一个化学反应系统中提出的刚性问题的例子 A,B,C是三个化学样本, Robertson反应如下:
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工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建 筑物的振动,机械机件、飞机机翼的振 动,工程实践中有多种振动问题,如桥 梁或建筑物的振动,机械机件、飞机机 翼的振动,及一些稳定性分析和相关分 析可转化为求矩阵特征值与特征向量的 问题
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一、单步法的收敛性 在讨论收敛性之前,先介绍局部截断误差、整体 截断误差的定义及其他们之间的关系。求解初值问题∫y=f(x,y),a
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一、内积空间 设X为(实)线性空间,在X上定义了内积是指对X中每一对元素x,y,都有一实数,记为(x,y)与之对应,且这个对应满足:
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§1 逼近的概念 §2 最佳平方逼近 §3 正交多项式及性质 §4 数据拟合与最小二乘法 §5 超定线性方程组的最小二乘解
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