2-5随机变量的函数的分布 1、离散型 2、连续型 3、定理及其应用

第五章大数定律及中心极限定理 5-1大数定律 在实践中,不仅事件发生的频率具有稳定性,还有大量测量值的算术平均值也具有稳定性定义1:

（1）叠加法改善信号质量的统计学依据 （2）诱发脑电、希氏束电位和运动电位的叠加方法 （3）用自相关法检测外周神经放电中的周期性信号

第四章随机变量的数字特征 4-1数学期望 例1:某班有N个人,其中有n个人为a1分,i=1,2,…k, ∑n=N,求平均成绩

第四章随机变量的数字特征 4-2方差 在实际问题中常关心随机变量与均值的 偏离程度,可用EX-EX|,但不方便;所以 通常用E(X-EX)2来度量随机变量X与其均 值EX的偏离程度。 1、定义 设X是随机变量,若E(X-EX)2存在,称其 为随机变量X的方差,记作DX,Var(X),即: DX=Var(X)=E(X-EX) 2.x称为标准差。 DX=E(X-E)2=(x-E)2p,离散型

第四章随机变量的数字特征 4-4协方差 1、定义 COV(, Y)=E(X-EX)(Y-EY)=EXY-EXEY 为随机变量X,Y的协方差.而COV(X,X)=DX COV(X,Y) PDxDy为随机变量XY的相关系数。 Pxy是一个无量纲的量;若pxy=0, 称XY不相关此时COVX,Y)=0 定理:若X,Y独立,则X,Y不相关

第四章随机变量的数字特征 4-5矩 1、定义 若EXk存在,称之为X的k阶原点矩 若E(X-EX)存在,称之为X的k阶中心矩 若E(X-EX)(Y-EY)存在,称之为X和Y的k+1 阶混合中心矩。 所以EX是一阶原点矩,DX是二阶中心矩, 协方差Cov(X,Y)是二阶混合中心矩

1.3条件概率 一、条件概率与乘法公式 引例袋中有7只白球,3只红球,白球中有4只木球,3只塑料球;红球中有2只木球,1只塑料球。 现从袋中任取1球,假设每个球被取到的可能性相同.若已知取到的球是白球,问它是木球的概率是多少?古典概型 设A表示任取一球,取得白球; B表示任取一球,取得木球

1.4事件的独立性 事件的独立性 例1已知袋中有5只红球,3只白球.从袋中有放回地取球两次,每次取1球.设第i次取得白球为事件A;(i=1,2).求

2.2离散型随机变量及其概率分布 一、离散随机变量及分布律 定义若随机变量X的可能取值是有限个或可列个,则称Ⅹ为离散型随机变量描述ⅹ的概率特性常用概率分布或分布律