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北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十三讲 柱函数(二)
文档格式:PDF 文档大小:458.5KB 文档页数:12
现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十五讲 分离变量法(二)
文档格式:PDF 文档大小:409KB 文档页数:10
定解问题考虑长为1、两端固定的弦的自由振动,方程及定解条件为
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十四讲 偏微分方程定解问题(一)
文档格式:PDF 文档大小:467.36KB 文档页数:9
只根据Newton第二定律列出的动力学方程并不能唯一地确定质点的运动。 要完全确定一个质点的运动,除了微分方程之外,还必须有初始条件否则二阶常微分方程
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十讲 留数定理及其应用
文档格式:PDF 文档大小:359.44KB 文档页数:9
留数定理设区域G的边界C为一分段光滑的简单闭合曲线若除有限个孤立奇点
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第一讲 解析函数
文档格式:PDF 文档大小:953.16KB 文档页数:16
复数定义设有一对有序实数(a,b),遵从下列运算规则: 加法(a1,b1)+(a2,b2)=(a1+a2,b1+b2) 乘法(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc) 则称这一对有序实数(a,b)定义了一个复数a,记为 a=(a,b)=a(1,0)+b(0,1), a称为a的实部,b称为a的虚部
《大学物理》课程PPT教学课件:第三篇 相互作用和场 第九章 电相互作用和静电场(9.1)两条基本实验定律静电场
文档格式:PPT 文档大小:1.57MB 文档页数:32
9.1两条基本实验定律静电场 一、库仑定律 库仑(1736~1806)
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十章 Green函数方法
文档格式:PDF 文档大小:894.08KB 文档页数:27
在第十一章“函数”中,已经初步接触过 Green函数,讨论了常微分方程 Green 函数的定义、对称性质及其求法 本章将继续这一话题,讨论偏微分方程定解问题 Green函数的概念、对称性质以 及常用的求法
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十一章 变分法初步
文档格式:PDF 文档大小:295.39KB 文档页数:21
泛函,简单地说,就是以整个函数为自变量的函数.这个概念,可以看成是函数概念的 推广. F 所谓函数,是指给定自变量x(定义在某区间内)的任一数值,就有一个y与之对应.y称 为x的函数,记为y = f(x).
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第七章 留数定理及其应用
文档格式:PDF 文档大小:675.31KB 文档页数:28
留数定理设区域G的边界C为一分段光滑的简单闭合曲线.若除有限个孤立奇点bkk= 1,2,3,…,n外,函数f(2)在G内单值解析,在中连续,且在C上没有f(z)的奇点,则
四川教育学院生物系:《资源植物学》教材——第一章 概述
文档格式:DOC 文档大小:270.5KB 文档页数:4
一、植物资源与资源植物 植物资源:是对人类有用的植物的总称。 资源植物:是指某种或一类具有开发利用价值的植物。经济植物是资源 植物中最常见的一 类。二 、植物群落与植被(一)、植物群落的概念 在自然界,植物很少单独生长,常多数聚集成群.群居在一起的植物并非杂乱的堆积, 而是在一定地段的自然环境条件下,由一定的植物种类结合一起,成为一个有规律的组合.每 一个这样的组合单位叫做一个植物群落。 整个地球表面上全部植物群落的总和叫做
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